Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc Tài Linh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Anh
Xem chi tiết
hoàng nguyễn gia minh
Xem chi tiết
đạt đạt
Xem chi tiết
Dương Đức Hà
8 tháng 4 2021 lúc 22:22

a, tu ve hinh :

tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)

goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)

=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)

=> IB = IC (dn)

b, dung PY-TA-GO

c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)

=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)

=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC (dh)

vay_

Khách vãng lai đã xóa
Hotaru Takegawa
Xem chi tiết
Phú Nguyễn
5 tháng 5 2021 lúc 21:18

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB<MC. Lấy điểm O trên đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng góc AOB > góc AOC.

Khách vãng lai đã xóa
Mon an
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2023 lúc 13:47

a: ΔACB cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{FCN}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FCN}\)

Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có

BM=CN

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)

Do đó: ΔEBM=ΔFCN

=>EM=FN

b: ED//AC

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{EDB}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)

=>ΔEBD cân tại E

ΔEBD cân tại E

mà EM là đường cao

nên M là trung điểm của BD

=>MB=MD

c: EM\(\perp\)BC

FN\(\perp\)BC

Do đó: EM//FN

Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có

ME=NF

\(\widehat{MEO}=\widehat{NFO}\)(hai góc so le trong, EM//FN)

Do đó: ΔOME=ΔONF

=>OE=OF

HoàngMiner
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
vô danh
Xem chi tiết
Trần Anh Tuấn
Xem chi tiết
Trần Đình Hoàng
26 tháng 11 2016 lúc 21:54

 Do MA và MC không đổi =>Để AM^2+BM^2+CM^2 nhỏ nhất =>AM là đường cao của tam giác ABC (1)
Mà ABC vuông cân =>M là trung điểm của BC
Kẻ MI vuông góc với AB,MK vuông góc với AC
suy ra MI // Ak,AI // MK suy ra AIMK là hình chữ nhật
Ta có :AM^2+BM^2+CM^
=AI^2+IM^2+IM^2+IB^2+CK^2+MK^2
=2AI^2+2IM^2+AM^2
=2*(AI^2+IM^2)+AM^2
=3AM^2
Từ (1) => AM^2+BM^2+c
 

Trần Đình Hoàng
26 tháng 11 2016 lúc 21:56

Từ 1 => AM^2+BM^2+CM^2 bé nhất bằng 3AM^2

Chu Văn phú
26 tháng 11 2016 lúc 22:07

ai kết bạn với tui không