Chứng tỏ rằng tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
Những câu hỏi liên quan
1,Tính :
1\(^2\) - 2\(^2\) + 3\(^2\) - 4\(^2\) + ... + 99\(^2\) - 100\(^2\) + 101\(^2\)
2,a) Chứng tỏ rằng : Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
b) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
Bài 1:
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2
=101^2-(1+2+3+...+99+100)
=101^2-100*101/2=5151
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng của n ( n lẻ ) số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho n.
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho n, nếu n lẻ.
b) Tổng của số n số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho n, nếu n chẵn.
bài 3
http://data.nslide.com/uploads/resources/620/3533369/preview.swf
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:
(a) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho n nếu n là số lẻ?
(b) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho n nếu n là số chẵn?
Ta có AEED =dt(AEN)dt(DEN) =hA→MNhD→MN =dt(AMN)dt(DMN)
Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)
dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)
Vậy AEED =dt(AMN)dt(DMN) =18 dt(ABC)14 dt(ABC) =12 , suy ra AE/AD = 1/3
Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)
DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB
DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)
=> AE/AD = 1/3
k mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
không nên:
Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng của N số tự nhiên liên tiếp là số chia hết cho N, nếu N là số lẻ
Theo đề bài, gọi N số lẻ liên tiếp là : m, m+2, m+4, .....m + (n-1).2
-> Tổng của N số lẻ liên tiếp :
m + (m+2) + (m+4) + .... + [m+(n-1).2] (n số hạng)
= m+m+2+m+4+....+m+n-1.2
= (m+m+m...+m) + [2+4+...+(n-1).2]
= m.n+2.(1+2+...+n+1)
= m.n+2.(n-1).(n-1+1) : 2
= m.n+(n-1).n
= (m+n-1).n \(⋮\)N
=> Tổng của N STN liên tiếp chia hết cho N, nếu N lẻ
DUYỆT MK NHA ! THANKS ~~~
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng của n số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho n nếu n là số lẻ
Chứng minh rằng : Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
http://olm.vn/hoi-dap/question/243247.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
(a) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho n nếu n là số lẻ?
(b) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho n nếu n là số chẵn?
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho n nếu n là số lẻ
b) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho n nếu n là số chẵn
Ta có 1+2+...+n=n(n+1) chia hết cho n với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 4 2016 lúc 8:30
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho n, nếu n lẻ.
b) Tổng của số n số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho n, nếu n chẵn.
Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)
a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.
b) Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)
a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.
b) Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm
Ai tích mk mk sẽ tích lại
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)
a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.
b) Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời