Bài a, và b, giống nhau nên mình sẽ là 1 bài rồi bạn làm tương tự nha

Ta có: 25 chia hết cho a-3

      => (a-3)€ U(25)= {1,-1,-5,5,-25,25}

=> a-3 = 1.  => a=4

Tương tự

ks nha. Chờ tui síu rooid làm mấy bài còn lại

Câi c, đây

Ta có : a+17 chia hết a-3 

=> \(\frac{a+17}{a-3} = \frac{a-3+20}{a-3}\)

= \(\frac{a-3}{a-3} + \frac{20}{a-3}\)

=\(1 + \frac{20}{a-3}\)

Để phân số này nguyên thì

(a-3) € U(20) =(-1,1,-2,2,-4,4,-5,5,-10,10,20,-20}

Bạn tự suy ra như bài b nhé

Câu d,

Ta có: 2a +25 chia hêta 2a-3

=> \(\frac{2a+25}{2a-3} = \frac{ 2a -3+28}{2a-3}\)

= \(\frac{2a-3}{2a-3} + \frac{28}{2a-3}\)

Tương tự như trên

(2a-3) € U(28{......}

Bạn muốn chứng minh cái gì nhỉ?

Ta có:

3 . (a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = (3a + 10a) + (12b + b) = 13a + 13b = 13 . (a + b) chia hết cho 13.

Mà a + 4b chia hết cho 13 nên 3 . (a + 4b) chia hết cho 13 mà tổng 3 . (a + 4b) + (10a + b) cũng chia hết cho 13

suy ra 10a + b chia hết cho 13

2a+1 chia hết cho a-5

=>2a-10+11 chia hết cho a-5

=>2(a-5)+11 chia hết cho a-5 mà 2(a-5) chia hết cho a-5

=>11 chia hết cho a-5

=>a-5\(\in\){-11;-1;1;11}

=>a\(\in\){-6;4;6;16}

a) để 2a+1 là bội của 2a-1  thì 

\(2a+1⋮2a-1\Rightarrow2a+1-\left(2a-1\right)⋮2a-1\Rightarrow2⋮2a-1\)

\(\Rightarrow2a-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)

Mà a nguyên nên \(a\in\left\{0;1\right\}\)

vậy ...
câu b dễ hơn câu a, tự ik nha 

câu c nếu lâu quá ko ai giải cho bn thì mik giải

a)Ta có : 2a+1\(\in\)B(2a-1)

     \(\Leftrightarrow\)2a+1    \(⋮\)2a-1

     \(\Leftrightarrow\)2a-1+2 \(⋮\)2a-1

     \(\Leftrightarrow\)2           \(⋮\)2a-1

     \(\Leftrightarrow\)2a-1 \(\in\)Ư(2)={1;2;-1;-2}

     \(\Leftrightarrow\)2a     \(\in\){2;3;0;-1}

      \(\Leftrightarrow\)a       \(\in\){1;0}

1.

3²⁰¹⁵ = 3²⁰¹².3³ = (3⁴)⁵⁰³.27 = ...........1.27 = ..........7

35³² = (35⁴)⁸ = ........5

=> 3²⁰¹⁵ - 35³² = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2

a+10b chia hết cho 17

=>2a+20b chia hết cho 17(17 và 2 nguyên tố cùng nhau mới có trường hợp này)

cố định đề bài 2a+3b chia hết cho 17

nếu hiệu 2a+20b-(2a+3b) chia hết cho 17 thì 100% 2a+20b chia hết cho 17 cũng như a+10b chia hết cho 17

hiệu là 17b,có 17 chia hết cho 17=>17b chia hết 17

vậy a+10b chia hết cho 17 nếu cái vế kia xảy ra

ngược lai bạn cũng chứng minh tương tự nhá,ko khác đâu

chúc học tốt

vì a và 2a+1 là SCP

đặt \(a+1=m^2;2a+1=n^2\left(n,m\in N\right)\)

vì 2a+1 là số lẻ => n lẻ

=> 2a=\(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

vì n lẻ => (n-1(n+1) là h 2 số chẵn liên tiếp => \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮8\Rightarrow2a⋮8\Rightarrow a⋮4\)

=> a chẵn => a+1 lẻ => m lẻ 

mà a=\(m^2-1=\left(m+1\right)\left(m-1\right)\) là tích 2 số chắn liên tiếp => \(a⋮8\) (1)

mặt khác ta có

\(m^2\equiv1;0\left(mod3\right)\)

\(n^2\equiv0;1\left(mod3\right)\)

=> \(m^2+n^2\equiv0;1;2\left(mod3\right)\)

mà \(m^2+n^2=3a+2\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2\equiv1\left(mod3\right)\\n^2\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}}\)

=> \(m^2-1⋮3\Rightarrow a⋮3\) (2)

từ (1) ,(2) => \(a⋮24\) (ĐPCM)

Cảm ơn nhé