Bài 12: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AB và CD. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm CD.
Bài 13: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc với AB (F∈ AB); qua E kẻ EG vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AD.AE=AB.AG=AC.AF
b) FG song song với BC.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD.
Cho hình thang ABCD có hai đấy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD
- Xét tam giác ODN có: AM//DN.
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{OM}{ON}\)(định lí Ta-let) (1)
- Xét tam giác OCN có: BM//CN.
=>\(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{OM}{ON}\)(định lí Ta-let) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{CN}\)mà AM=BM (M là trung điểm AB)
Nên DN=CN. Vậy N là trung điểm của CD.
1)cho tam giác abc có trung tuyến am,N là trung điểm am,bn cắt ac tại d.Tính tỉ số dn/db.
2)Cho hình thang abcd (ab//cd).Gọi o là giao điểm 2 đường chéo.Đường thẳng qua o và song song hai đáy cắt 2 cạnh bên tại m và n.Chứng minh om=on và 2/mn = 1/ab + 1/cd
3)Cho hình thanh abcd (ab//cd) .Gọi o là giao điểm hai đường chéo,i là giao điểm 2 cạnh bên.io cắt ab tại m và cd tại n.Chứng minh ma=mb ;nc=nd
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD ,M là trung điểm của AB ,O là giao điểm của AD và BC.OM cắt CD tại n .Cm N là trung điểm của CD
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD ,M là trung điểm của AB ,O là giao điểm của AD và BC.OM cắt CD tại n .Cm N là trung điểm của CD
Đây là một định lý trong hình thang , phát biểu rằng:
Trong 1 hình thang có 2 đáy không bằng nhau, trung điểm 2 cạnh đáy, giao điểm 2 đường chéo và giao điểm 2 cạnh bên thẳng hàng.
Chứng minh bài của bạn sẽ sử dụng Định lý TALET như sau
\
Ta có AB // CD (gt)
Áp dụng định lý Ta-let ta được:
\(\frac{AM}{DN}=\frac{OM}{ON};\frac{OM}{ON}=\frac{BM}{CN}\Rightarrow\frac{AM}{DN}=\frac{BM}{CN}\)(hệ quả Talet)
mà AM=BM ( do M là trung điểm AB)
=> DN=NC mà N thuộc DC
=> N là trung điểm DC
Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai
đường chéo, I là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên; M và N thứ tự là
trung điểm của hai đáy AB và CD. Chứng minh rằng 4 điểm O, I, M, N thẳng hàng.
Bài tập : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) AB < CD , hai đường chéo cắt nhau tại O . DA giao CB tại E . EO cắt AB tại M , CD tại N . Chứng minh rằng M, N là trung điểm AB, CD .
Bài tập : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) AB < CD , hai đường chéo cắt nhau tại O . DA giao CB tại E . EO cắt AB tại M , CD tại N . Chứng minh rằng M, N là trung điểm AB, CD .
