a) Ta có :

108 = 2² . 3³

180 = 2² . 3² . 5

=> ƯCLN( 108 , 180 ) = 2² . 3² = 36

=> ƯC( 108 , 180 ) = Ư( 36 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 }

Mà bài bảo tìm Ư( 108 , 180 ) lớn hơn 15

=> Ta có tập hợp { 18 ; 36 }

b) Ta có :

126 ⋮ x ; 210 ⋮ x ( 15 < x < 20 )

=> x ∈ ƯC( 126 ; 210 )

Ta có :

126 = 2 . 32 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN( 126 , 210 ) = 2 . 3 . 7 = 42

=> ƯC( 126 , 210 ) = Ư( 42 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ;  14 ; 21 ; 42 }

Mà 15 < x < 20

=> x ∈ ∅

c) TA có : 480 ⋮ a ; 600 ⋮ a mà a lớn nhất

=> a = ƯCLN( 480 , 600 )

Ta có : 

480 = 2⁵ . 3 . 5

600 = 2³ . 3 . 5²

=> ƯCLN( 480 , 600 ) = 2³ . 3 . 5 = 120

=> a = 120

    ƯCLN(a,b) = 15

=> \(\hept{\begin{cases}a⋮15\Rightarrow a=15m\\b⋮15\Rightarrow b=15n\end{cases}}\left(m,n\inℕ^∗;\right)ƯCLN\left(a,b\right)=1\)

     Thay vào 2a+b=75, ta có

\(2.15m+15n=75\)

\(15\left(2m+n\right)=75\)

\(2m+n=5\)

Ta lập bảng

ĐÁP SÔ ...

trọn hết giây cuối cùng, hưởng thụ trước khi chết

mik sẽ vặn ngược kim đồng hồ trở lại trc công nguyên

Bài 15. a) Tìm sáu bội của 6 ; b) Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.

a) 6 bội của 6 là : {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30}

 b) bội nhỏ hơn 30 của 7 là : {0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28}

Bài 16. a) Tìm tất cả các ước của 36 ; b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 100

a) Ư(36) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;6 ; 9 ; 12 ; 18}

b) Ư(100) = {20 ; 25 ; 50}

Bài 17. Tìm số tự nhiên x , biết a) x là bội của 11 và 10 x 50   . b) x vừa là bội của 25 vừa là ước của 150.

a) vậy x E BC(11 và 500) vì 11 và 500 nguyên tố cùng nhau nên BC(11 ; 500) = 500 x 11 = 5500

vậy x \(⋮\)25 và 150 \(⋮\)x         B(25) = {0 ; 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175...}

Ư(150) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 25 ; 30 ; 50 ; 75 ; 150}  => a = (25 ; 50 ; 75)

Bài 18. Trong các số: 4827,5670,6915,2007 , số nào: a) chia hết cho 2 ? b) chia hết cho 3 ? c) chia hết cho 5 ? d) chia hết cho 9 ?

a) chia hết cho 2 là : 5670

b) chia hết cho 3 là : 2007 ; 6915 ; 5670 ; 4827

c) chia hết cho 5 là : 5670 ; 6915

d) chia hết cho 9 là : 2007 ; 

Bài 19. Trong các số sau: 0,12,17,23,110,53,63,31 , số nào là số nguyên tố?

SNT là : 17 ; 23 ; 53 ; 31

Bài 20. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố: a) 4* b) 7*, c) * d) 2*1

4* = 41 ; 43 ; 47 

7* = 71 ; 73 ; 79

* = 2 ; 3 ; 5 ; 7

2*1 ; 221 ; 211 ; 251 ; 271

Bài 21. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số: a) 1* ; b) * 10 c) *1 d) *73.

1* = 11 ; 13 ; 17 ; 19

*10  = ???

*1 = 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71 ; 91

*73 = 173 ; 373 ; 473 ; 673 ; 773 ; 973

J mà lắm z ba

a) Vì  nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ta có bảng sau:

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}

Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
b) Gọi x = 23.3a  và y = 2b.35

Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là   và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.

Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

         a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

Vậy a = 6; b = 2.

Gọi x = 2³.3^a  và y = 2^b.3⁵

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất của hai số là 2³.3⁶

Ta được x.y= 22.35.23.36=22.23.35.36=25.31122.35.23.36=22.23.35.36=25.311

Mà xy =23+b.3a+523+b.3a+5

Ta được 5=3+b và 11=a+5

Vậy b=2 và a=6

a: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a) \(3x+8=3x+3+5=3\left(x+1\right)+5⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)mà \(x\)là số tự nhiên nên \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,4\right\}\).

b) Do \(\left(a,b\right)=9\)nên ta đặt \(a=9m,b=9n,\left(m,n\right)=1\).

\(a+b=9m+9n=9\left(m+n\right)=45\Leftrightarrow m+n=5\)

Ta có bảng giá trị: 

a) Ta có:

90 = 2 × 3² × 5

126 = 2 × 3² × 7

=> ƯCLN(90; 126) = 2 × 3² = 18

=> ƯC(90; 126) = Ư(18) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 ; 9 ; -9 ; 18 ; -18}

b) Do 480 chia hết cho a, 600 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(480; 600) 

Mà a lớn nhất => a = ƯCLN(480; 600) = 120

6+3+4=13

a) Phân tích ra thừa số nuyên tố:

90=2.3².5

126=2.3².7

ƯCLN(90;126)=18

ƯC(90;126)= {-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}

b) ƯCLN(480;600}=120

Vì số a lớn nhất nên a=120