Cho biểu thức B=(\(\frac{2x}{2x^2-5x+3}\)-\(\frac{5}{2x-3}\)) : (3+\(\frac{2}{1-x}\))
a, Rút gọn B
b, Tìm x để B= \(\frac{1}{x^2}\)
c, Tìm x để B>0
Cho biểu thức
\(B=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a)Rút gọn B
b)Tìm x thuộc Z để B thuộc Z
a) Điều kiện : \(x\ne2;x\ne3\)
\(B=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Điều kiện \(x\in Z;x\ne2;x\ne3\)
Có \(B=\frac{x+4}{x-3}\in Z\), mà x+4 và x-3 nguyên do x nguyên, nên
\(x+4⋮x-3\Leftrightarrow7⋮x-3\), do đó \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)
mà do x khác 2 (điều kiện) nên ta kết luận \(x\in\left\{4;10;-4\right\}\)
Rút gọn
a) \(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
b) (\(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\)) / \(\frac{4x}{10x-5}\)
c) \(\frac{x^2 +x}{5x^2-10x+5}\)/ \(\frac{3x+3}{5x-5}\)
Cho biểu thức
A=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}\)+\(\frac{x-5}{x}\)-\(\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điệu kiện xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A=1
\(C=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x^2+3x}{x^2-2x}_{ }-\frac{2x+1}{3-x}\)
a) rút gọn biểu thức C
b) tìm giá trị guyên của x để C nguyên
khó quá tui ko biết làm..
k cho tui nha
thanks
câu 3
cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)
a/ rút gọn A
b/tìm giá trị của A tại x=3 ; x=-1
c/ tìm x để A=2
câu 4
cho biểu thức \(B=\left(\frac{x}{3x-9}+\frac{2x-3}{3x-x^2}\right).\frac{3x^2-9x}{x^2-6x+9}\)
a/tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức xác định
b/rút gọn B
Câu 3 :
\(a,A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\) ĐKXđ : \(x\ne\pm1\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)
\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)
\(A=\frac{10}{x+1}\)
\(B=\left(\frac{x}{3x-9}+\frac{2x-3}{3x-x^2}\right).\frac{3x^2-9x}{x^2-6x+9}.\)
ĐKXđ : \(x\ne0;x\ne3\)
\(B=\left(\frac{x}{3\left(x-3\right)}+\frac{2x-3}{x\left(3-x\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)
\(B=\left(\frac{x^2}{3x\left(x-3\right)}+\frac{9-6x}{3x\left(x-3\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)
\(B=\frac{x^2-6x+9}{3x\left(x-3\right)}.\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}=1\)
1. Cho biểu thức A= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}...\)
a, Tìm đkxđ và rút gọn.
b, Tìm ác giá trị nguyên của x để gia strij của biểu thức A là số nguyên.
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )
cho biểu thức
A= \(\left(\frac{3}{2x+4}+\frac{x}{2-x}+\frac{2x^2+3}{x^2-4}\right)\div\frac{2x-1}{4x-8}\)
a) tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) tính giá trị biểu thức biết /x-1/ =3
c) tìm x để A<2
d) tìm x để /A/=1
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:
\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)
=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)
d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6
Cho biểu thức N= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+1}{3-x}\)
a) Tìm điều kiện của x để N có nghĩa rút gọn biểu thức N
b) Tìm x thuộc số nguyên để N thuộc số nguyên
A= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x nguyên để A nhận giá trị là một số nguyên
c, Tìm x để A= \(\frac{3}{5}\)
d, Tìm x để A<0
e, Tìm x để A>0
f, Tìm x để A>1
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2\left(x+2\right)}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
c) Để \(A=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5x+20=3x-9\)
\(\Leftrightarrow2x+29=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{29}{2}\)
d) Để \(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}< 1\)
\(\Leftrightarrow-7< x-3\)
\(\Leftrightarrow x>-4\)
e) Để \(A>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow-7>x-3\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
Cho biểu thức A=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn A.
c. Tìm x để A = -3/4.
d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.
e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2-9=0
Cho biểu thức :
B= \(\left(\frac{2x}{2x^2-5x+3}-\frac{5}{2x-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-x}\right)\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B= \(\frac{1}{x^2}\)
c) Tìm x để B>0
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;\frac{3}{2}\right\}\)
Ta có: \(B=\left(\frac{2x}{2x^2-5x+3}-\frac{5}{2x-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-x}\right)\)
\(=\left(\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(2x-3\right)}-\frac{5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(=\frac{2x-5x+5}{\left(x-1\right)\left(2x-3\right)}:\frac{3x-5}{x-1}\)
\(=\frac{-3x+5}{\left(x-1\right)\left(2x-3\right)}\cdot\frac{x-1}{3x-5}\)
\(=\frac{-\left(3x-5\right)\cdot\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\cdot\left(2x-3\right)\cdot\left(3x-5\right)}=\frac{-1}{2x-3}\)
b) Ta có: \(B=\frac{1}{x^2}\)
⇔\(\frac{-1}{2x-3}=\frac{1}{x^2}\)
⇔\(x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi x=-3 thì \(B=\frac{1}{x^2}\)
c) Để B>0 thì \(\frac{-1}{2x-3}>0\)
mà -1<0
nên 2x-3<0
⇔2x<3
hay \(x< \frac{3}{2}\)
Vậy: Khi \(x< \frac{3}{2}\) thì B>0