Nếu n chia hết cho 2 thì biểu thức nào trong các biểu thức sau chia hết cho 2.
A.2n\(^3\) - 13 C.4n\(^3\)+15
B.4n - 10 D.n\(^2\) - 15
Cho biểu thức:
A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+197+198-199-200
A có chia hết cho số nào trong các số:2,3,4,5,9
Số số hạng của A là : (200 - 1)+ 1 = 200 (số hạng)
Nếu nhóm 4 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là : 200 : 4 = 50 (nhóm)
Ta có :
\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+197+198-199-200\)
\(A=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+\left(9+10-11-12\right)+...+\left(197+198-199-200\right)\)
\(A=-4+-4+-4+...+-4\text{(50 số)}\)
\(A=-4.50=-200\)
\(\Rightarrow A⋮2\)\(;\)\(A⋮4\)\(;\)\(A⋮5\)
làm thế nào để chia hết cho 9 trong khi biểu thức đó không chia hết cho 9
CMR biểu thức: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ngọc Anh
Ta có :
n (2n - 3 ) - 2n ( n + 1 )
= 2n2 - 3n - 22 - 2n
= -5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Vậy n (2n - 3) - 2n (n + 1 ) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ta có:
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n2-3n-22-2n
=-5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Vậy n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ta có :
n(2n-3)-2n(n+1)
=n.2n-n.3-2n.n-2n.1
=2n^2-3n-2n^2-2n
=-5n
-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n . Vì -5 chia hết cho 5
Vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5
1, biết a-b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6
a ,a+5b b, a+7b. c, a-13b
Câu 1:tìm số nguyên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
b, tính A=1+10^2+10^4+10^6+....+10^2016
c, chứng minh rằng nếu:(ab+cd+eg)chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Cho dãy số :
a)1,4,7,10,13,19
b)5,8,11,14,17,20,23,26,29
c) 1,5,9,13,17,21
Hãy tìm công thức biểu diễn cho các dãy số trên
Ghi chú : Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2 ,công thức biểu diễn là 2k+1 ,k \(\in\)N .Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2 ,công thức là 2k , k \(\in\)N
Làm j mình nhé rồi m **** cho ,Thanks !
a) Quy luật : Bằng số liền trước + 3
b)________________________+ 3
c)________________________ + 4
1, biết a-b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6
a ,a+5b b, a+17b. c, a-13b
2, tìm n€z biết n-1 là ước của 12
3, tìm n€z biết n-4 chia hết cho n-1
1. a) a + 5b
ta có: a - b = (a + 5b) - 6b
do a - b chia hết cho 6
=> 6b cũng chia hết cho 6
=> a + 5b phải chia hết cho 6 (đccm)
b) a + 17b
ta có: a - b = (a + 17b) - 18b
do a - b chia hết cho 6
=> 18b cũng chia hết cho 6
=> a + 17b phải chia hết cho 6 (đccm)
c) a - 13b
ta có: (a - b) - 12b = a - 13b
do a - b chia hết cho 6
=> 12b cũng chia hết cho 6
=> a - 13b phải chia hết cho 6 (đccm)
ok mk nhé!!!! 456456575675785685787687696356235624534645645775685786787645745
2, tìm n€z biết n-1 là ước của 12
=> n = 13 ; 7 ; 5 ; 4
3, tìm n€z biết n-4 chia hết cho n-1
n = .... ko có số nào phù hợp
a, ta có
a-b=(a+5b)-6b
Mà a-b chia hết cho 6 nên
=>6b chia hết cho 6
a+5b chia hết cho 6 (ĐPCM)
b, ta có
a-b=(a+17b)-18b
Mà a-b chia hết cho 6 nên
=>18b chia hết cho 6
a+17b chia hết cho 6 (ĐPCM)
c,ta có
a-b-12b=a-13b
Mà a-b chia hết cho 6 nên
=>12b chia hết cho 6
a-13b chia hết cho 6 (ĐPCM)
2.
N={4;5;7;12}
3
N={ rỗng} ko có kết quả\
ấn đúng cho mình nhá
Cho hai biểu thức M=3x.( x-y ) và N = y^2-x^2 .Biết x-y chia hết cho 11.CMR (M-N) chia hết cho 11
Ta có :\(x-y⋮11\Rightarrow3x\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow M⋮11\)
Ta có: \(x-y⋮11\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x^2+xy-xy-y^2⋮11\Rightarrow x^2-y^2⋮11\)
\(\Rightarrow-1\left(x^2-y^2\right)⋮11\Rightarrow y^2-x^2⋮11\Rightarrow N⋮11\)
Do đó\(\hept{\begin{cases}M⋮11\\N⋮11\end{cases}}\Rightarrow M-N⋮11\)(đpcm)
Vi x-y chia het cho 11 => 3x.(x-y) chia het cho 11=>M chia het cho 11 (1)
y^2-x^2=(y+x)(y-x).Vi x-y chi het cho 11 => y-x chia het cho11 =>(y+x)(y-x) chia het cho11<=> y^2-x^2 chia het cho 11
=> N chia het cho 11 (2)
Từ (1) và (2)=> M -N chia hết cho 11
=> Đpcm
chứng tỏ rằng biểu thức : A=3^1+3^2=3^3+3^4+...+3^2015+3^2016 chia hết cho 4
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}\\\)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2015}\left(1+3\right)\)
\(A=\left(1+3\right).\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)
\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)
Suy ra : \(A⋮4\)