Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy.
a) Chứng minh: DE = BD + CE;
b) Gọi M là trung điểm của BC. Lấy N là một điểm trên đoạn thẳng MC. Kẻ BP và CQ vuông góc với tia AN. Chứng minh PQ = BP - CQ.
a) Xét ∆BAD và ∆ACE có:
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ)
AB=AC (gt)
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC)
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD
mà DE=DA+AE
suy ra DE = CE+BD (đpcm)
b) Có: BAP + PAC = 90o
t/g BPA vuông tại P có: ABP + BAP = 90o
Suy ra PAC = ABP
Xét t/g BPA vuông tại P và t/g AQC vuông tại Q có:
AB = AC (gt)
ABP = CAQ (cmt)
Do đó, t/g BPA = t/g AQC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AP = QC (2 cạnh tương ứng)
và BP = AQ (2 cạnh tương ứng)
= AP + PQ = QC + PQ
=> PQ = BP - QC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB=AC . Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía vs xy . Kẻ BD và CE vuông góc vs xy CM rằng : a, DE = BD + CE
b, gọi M là trung điểm của BC . Lấy N là 1 điểm trên đoạn MC . Kẻ BP và CQ vuông góc vs AN . CM PQ = BP - CQ
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta AEC\) có :
\(\widehat{BDA}=\widehat{AEC}\left(=90^o\right)\)
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{AEC}\)( cùng phụ với góc EAC)
suy ra \(\Delta ABD=\Delta AEC\)( cạnh huyền góc nhọN)
b) de=bd+ce
cho tam giác abc vuông tại a có ab=ac . qua a kẻ đường thẳng xy (b,c nằm cùng phía đối với xy) , kẻ bd và ce vuông góc vs xy. CMR :
b) de=bd+ce
c) lấy m thuộc bc sao cho am vuông góc với xy, biết góc bad = 60 độ và góc acb = 45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Tính DE biết BD=3cm;CE=2cm
A. DE=5cm
B. DE=1cm
C. DE=6cm
D. DE=4cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chọn câu đúng
A. DE=BD+CE
B. DE=BD-CE
C. CE=BD+DE
D. CE=BD-DE
Cho tam giác ABC vuông tai A có AB=AC. Qua điểm A vẽ đường thẳng xy (B,C nằm cùng phía với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. CMR :
a) Tam giác BAD = Tam giác ACE
b)DE= BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng: DE = BD + CE
Ta có: ΔAEC= ΔBDA
⇒AE = BD và EC = DA
Mà DE = DA + AE
Vậy: DE = CE + BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC, H là trung điểm của BC, M và N là hai điểm thuộc BC sao cho BM=CN
1) CM:\(\Delta ABH=\Delta ACH\)từ đó tính các góc của tam giác ABC
2) CM: \(\widehat{BAN}=\widehat{CAM}\)
3) Qua A kẻ đường thẳng xy bất kì sao cho B, C nằm cùng phía đối với xy. Kẻ BD và CE cùng vuông góc với xy (D,E thuộc xy).
CM: DE=BD+CE
