Ba số a b c thỏa mãn a + b + c = 1 và 1/a+1/b+1/c=1 . Tính C= a2019+b2019+c2019
Cho a,b,c là các số thực; a,b,c ≠ 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}-\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị biểu thức :
A = [ (a+b)2019 - c2019 ] [ (b+c)2019 - a2019 ] [ (a+c)2019 - b2019 ]
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 0 và u n + 1 = u n + 4 n + 3 với ∀ n ≥ 2 . Biết rằng dãy số thỏa mãn l i m u n + u 4 n + u 4 2 n + . . . + u 4 2018 n u n + u 2 n + u 2 2 n + . . . + u 2 2018 n = a 2019 + b c với a, b, c là các số nguyên dương và b < 2019. Tính giá trị của S = a + b - c
A. S = -1
B. S = 0
C. S = 2017
D. S = 2018
Đáp án B
Ta có
Với mỗi
và
Ta có
Khi đó
Và
Vậy
.
Cho ba số a, b,c thỏa mãn: a+b+c = 1 và a^3+ b^3+c^3 =1. Tính A= a^2015+b^2015+c^2015
Cho ba số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =1. Tính giá trị của biểu thức a^2018+b^2018+c^2018
Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 và a + b + c = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của c
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
Cho ba số a, b, c thỏa mãn a,b,c khác 0, a+b+c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c. tính giá trị của biểu thức:
Q= (a^27 + b^27)(b^41 + c^41)(c^2019 + a^2019)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0≤a≤b+1≤c+2 và a+b+c=1 .Tính giá trị nhỏ nhất của c
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b + c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
\(\Leftrightarrow\) 1 ≤ 3c+ 4 \(\Leftrightarrow\) -3 ≤ 3c \(\Leftrightarrow\) -1≤ c
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 \(\Leftrightarrow\) a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0≤a≤b+1≤c+2 và a+b+c=1
Tính giá trị nhỏ nhất của c