có lẽ sai đề

1/2.2ⁿ+4.2ⁿ=9.25

0,5.2ⁿ+4.2ⁿ=9.32

0,5.2ⁿ+4.2ⁿ=288

2ⁿ.(0,5+4)  =288

2ⁿ  . 4,5     =288

2ⁿ              =64

2ⁿ              =2⁶

=> n          =6

Vậy n=6

\(\frac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.5\)

\(2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=45\)

\(2^n.\frac{9}{2}=45\)

\(2^n=45\div\frac{9}{2}\)

\(2^n=10\)

\(2^n=\sqrt{10}\)

Vì \(n\inℕ^∗\)nên k có giá trị của n thoã mãn đề bài

Vậy k có giá trị của thoã mãn đề bài

mik sai đề nha sory bạn

\(\dfrac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\\ \Rightarrow2^n\left(\dfrac{1}{2}+4\right)=9\cdot2^5\\ \Rightarrow2^n\cdot\dfrac{9}{2}=9\cdot2^5\\ \Rightarrow2^{n-1}\cdot9=9\cdot2^5\\ \Rightarrow n-1=5\\ \Rightarrow n=6\)