a) tam giác ABC có BC^2=52^2=2704

mà AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704

=> BC^2=AB^2+AC^2

=> tam giác ABC vuông tại A

b) tam giác ABC vuông tại A=> AH.BC=AB.AC

=> AH.52=20.48

=> AH.52=960

=> AH=240/13cm

Đề có sai ko??? Vẽ hình nó ko có cắt!!

1: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

Suy ra:BA=BD

2: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có

IA=ID

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)

Do đó: ΔAIE=ΔDIC

Suy ra: AE=DC
Ta có: BA+AE=BE

BD+DC=BC

mà BA=BD

và AE=DC

nên BE=BC

hay ΔBEC cân tại B

3: Xét ΔBEC có BA/AE=BD/DC

nên AD//EC

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABD vuông tại D, ta có:

AB² = BD² + AD² 

=> AD² = AB² - BD² = 17² - 15² = 64

=> AD = 8 (cm)

Ta có: AC = AD + DC => DC = AC - AD = 17 - 8 = 9 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ADC vuông tại D, ta có:

BC² = BD² + DC² = 9² + 15² = 306

=> BC = \(\sqrt{306}\)(cm)

TA CÓ TAM GIÁC ABD VUÔNG TẠI D ,ÁP ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ

AD^2+BD^2=AB^2=>AD^2=AB^2-BD^2=>AD^2=17^2-15^2=289-225=64=8^2,=>AD=8=>DC=9

TAM GIÁC VUÔNG BDC VUÔNG TẠI D THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ

BC^2=DC^2-BD^2=>15^2+9^2=306 =>BC= SAP SIN 17,5

sao chứng minh được \(\Delta ABC\)cân tại \(A\) khi đề bài cho \(AB=20\)và \(AC=48\)

\(\Delta\)cân là 2 cạnh bên của nó phải bằng nhau 

đọc đề mình đã thấy nó không hợp lí rồi Nguyễn Hải Văn 

mk xin lỗi nhé

Cm Tam giác ABC vuông tại A 

gúp mk vs

Hình bạn tự vẽ nha

a) áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABC\)ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(BC^2=20^2+48^2\)

\(\Rightarrow BC^2=400+2304\)

\(\Rightarrow BC^2=2704\)

\(\Rightarrow BC=52\) ( bằng với giả thiết đề bài cho)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) vuông tại \(A\)

b) ta có: \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC\)

ta cũng có:  \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

hay \(AH=\frac{20.48}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{960}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{240}{13}\) ( vì \(AH>0\)) 

vậy \(AH=\frac{240}{13}\)

Bài 1:

Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)

Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

Hay \(BC^2=21^2+28^2\)

\(\Rightarrow BC^2=441+784\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)

Hay \(AD^2=17^2-15^2\)

\(\Rightarrow AD^2=289-225\)

\(\Rightarrow AD^2=64\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Trong tam giác ABC có:

\(AD+DC=AC\)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

Hay \(BC^2=15^2+9^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225+81\)

\(\Rightarrow BC^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)

Bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC

Mà AC = AH + HC

Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)

Nên AB = 11 (cm)

..........

( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn )  ( ^ o ^ )