TA CÓ TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H ;A/D ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ

\(AB^2=AH^2+BH^2=>BH^2=AB^2-AH^2\)

=>\(BH^2=15^2-12^2=>BH^2=81=>BH=9'\left(cm\right)\)

=>\(BC=9+16=25\left(cm\right)\)

ta có \(\Delta AHC\) VUÔNG TẠI H A/D ĐỊNHLÝ PYTAGO TA CÓ

\(AC^2=AH^2+HC^2=>AC^2=12^2+16^2\)

=>\(AC^2=400=>AC=20\left(cm\right)\)

Vì H ∈∈ BC nên ta có :

BC = BH + HC => 8 = 3 + HC

=> HC = 8 - 3 => HC = 5 cm

Áp dụng định lý pytago vào :

+) ΔABH ta có: AB^2 = BH^2 + AH^2 => AH^2 = AB^2 - BH^2

=> AH^2 = 562 - 3^2 => AH^2 = 25 - 9

=> AH^2 = 16 => AH = 4cm (do AH > 0cm )

+) ΔAHC có : AC^2 = AH^2 + HC^ 2 => AC ^2 = 4^2 + 5^2

=> AC^2 = 16 + 25 => AC^2 = 41

=> AC = \(\sqrt{41}cm\left(do\right)AC>0cm\)

Vậy AH = 4 cm ; HC = 5 cm ; AC = \(\sqrt{41}\)

Học tốt

HÌNH VẼ NÈK

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :

\(AB^2+BH^2=AH^2\)(định lí Pitago)

=> \(AH^2=AB^2-BH^2\)

=> \(AH^2=5^2-3^2\)

=> \(AH^2=25-9=16\)

=> \(AH=4\left(cm\right)\)

Ta có : \(BH+HC=BC\)

=> \(3+HC=8\)

=> \(HC=5\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H ta có :

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=> \(4^2+5^2=AC^2\)

=> \(16+25=AC^2\)

=> \(AC^2=41\)

=> \(AC=\sqrt{41}\)(vì AC > 0)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có: 

    AB²= BH² + AH²  

<=> 15²= 12²+ AH²

<=> AH²= 15²- 12²= 225- 144= 81

<=> AH= 9 (cm)

 Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .             

        AC²= AH²+ HC²

<=> 41²= 9²+ HC²

<=> HC²= 41²- 9²= 1681- 81= 1600

<=>HC= 40 (cm)

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)