goi canh goc vuong be la 5x (x>0)

canh goc vuong to la 12x

theo dinh ly pytago ta co (12x)² +(5x)² = 26²

144x²+25x²=676

169x²=676

x=2

suy ra canh goc vuong lon la 24

canh goc vuong nho la 10

Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a, b ( > 0 ) 

Giả sử: a<b 

=> \(\frac{a}{b}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{25}{144}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{144}\)

Lại có: \(a^2+b^2=26^2\) ( theo định lí Pitago)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{144}=\frac{a^2+b^2}{25+144}=\frac{26^2}{169}=4\)

=> \(\frac{a^2}{25}=4\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=10\)

\(\frac{b^2}{144}=4\Rightarrow b=24\)

Vậy độ dài hai cạnh là 10 và 24.

                         75% = 3/4

Tổng độ dài AB và AC là: 3 + 4  = 7 (phần)

Giá trị 1 phần: 120 : ( 3 + 4 + 5) = 10 (cm)

Cạnh AC: 10 x 3 = 30 (cm)

Cạnh AB: 10 x 4 = 40 (cm)

Cạnh BC: 10 x 5 = 50 ( cm)

DT tam giác ABC:( 30 x 40): 2= 60 (cm2)

Chiều cao tương ứng của cạnh BC: 60 x 2 : 50 = 24

Học Tốt ^-^

Gọi a, b, c, h là độ dài hai cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao

Có \(c=\sqrt{a^2+b^2},ab=ch\Leftrightarrow h=\dfrac{ab}{c}\)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\c+h=74\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\\sqrt{a^2+b^2}+\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}=74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a^2+b^2+ab=74\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\)

PT dưới tương đương: \(\left(a+b\right)^2-ab=74\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}\)

\(\Leftrightarrow ab=1200\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab=1200\end{matrix}\right.\), a và b là hai nghiệm của pt \(x^2-70x+1200=0\)

\(\Leftrightarrow a=30,b=40\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao là 30, 40, 50, 24.

gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x (m) ( x>0 )

độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 m

=> độ dài cạnh huyền : x+2 (m)

theo định lý Py-ta-go ta có phương trình:

6² +x²= ( x+2)²

<=> 36 + x²= x²+4x+4

<=> 36+x²- x²-4x -4=0

<=> 32-4x=0

<=> 4x=32

<=> x=8 (TM)

vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác đó là 8m