cho góc xAy trên tia Ax lấy 2 điểm D và E trên tia Ay lấy 2 điểm F và G, sao cho FD//EG .Đường thẳng kẻ qua G // với FE cắt tia Ax ở H.cm AE bình phương =AD . AH
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xAy, trên tia Ax lấy điểm D và E, trên tia Ay lấy 2 điểm F và G sao cho FD//EG. Đường thẳng kẻ qua G//FE cắt tia Ax ở H. Chứng minh: AE2 =AD.AH
FD//EG
Áp dụng định lý Ta let ta có:
\(\frac{AD}{AE}=\frac{AF}{AG}\) (1)
FE // GH
Áp dụng định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AE}{AH}=\frac{AF}{AG}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AD}{AE}=\frac{AE}{AH}\)
=> AE²=AD.AH (đpcm)
Nguồn: nttxyhthkbgd1
Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD ||EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với FE cắt tia Ax ở H. Chứng minh A E 2 = A D . A H .
Cho xAy , trên tia Ax lấy D và E , trên Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD//EG .Đường thẳng kẻ qua G song song với FE cắt tia Ax ở H .Chứng minh\(AE^2=AD.AH\)
GIÚP MIK VS MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP
1//Cho xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B,C. Qua B và C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F
a, So sánh AB/AC và AD/AE ; AC/AF và AD/AE
b, CMR: AC^2 = AB * AE
2/ Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đg thẳng song song với AB cắt BC tại D. CMR : BD = 1/3BC
a) +)Xét tg ABD có: CE //BD(gt)
Áp dụng đl Ta-let, ta có:
AB/AC=AD/AE
+) Xét tam giác ADC có: FE // CD(gt)
Áp dụng đl Ta-let,ta có:
AC/AF=AD/AE
b)Từ câu a), ta có:
AB/AC=AC/AF
->AC.AC=AB.AF
->AC^2=AB.AF
4Cho góc xay 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại dA, tam giác acb là tam giác cânB, cm acad, bcbdC, tam giác acd là tam giác gì . vì saoD, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bhbk E, tính số đo góc hbk4 Cho góc xay 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại dA, tam giác acb là tam giác cânB, cm acad, bc...
Đọc tiếp
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.a) Chứng minh CF DKb) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vu...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Và trên Ax lấy điểm E sao cho AEAB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc AC và lấy trên Ay điểm F sao cho AFAC. Gọi D là trung điểm BCa) CM EF2ADb) CM AD vuông góc EFc) qua E kẻ đường thẳng song song với Ay và qua F kẻ đường thẳng song song Ax.Chúng cắt nhau tại ICM:A,I,K,H thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Và trên Ax lấy điểm E sao cho AE=AB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc AC và lấy trên Ay điểm F sao cho AF=AC. Gọi D là trung điểm BC
a) CM EF=2AD
b) CM AD vuông góc EF
c) qua E kẻ đường thẳng song song với Ay và qua F kẻ đường thẳng song song Ax.Chúng cắt nhau tại I
CM:A,I,K,H thẳng hàng
cho góc xAy<180 độ trên tia Ax lấy 2 điểm D và E trên tia Ay lấy 2 điểm D' và E' sao cho AD=AD' ; AE=AE' . CMR: DE'=D'E
Cho tam giác ABC ( góc A 90 độ). Vẽ tia Ax vuông góc AB hai tia Ax vf Ac cùng nừm trên nử mựt phẳng bờ là đường thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AB AD. Vẽ tia Ay vuông góc AC; hai tia Ay và AB nằm trên nử mặt phửng bờ là đường thẳng AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE C. a) CM: BE CD và BE vuông góc với CDb) Kẻ AH vuông góc với ED, H thuộc DE. Đường thửng H cắt BC tại M. CM: MB MC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ). Vẽ tia Ax vuông góc AB hai tia Ax vf Ac cùng nừm trên nử mựt phẳng bờ là đường thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AB= AD. Vẽ tia Ay vuông góc AC; hai tia Ay và AB nằm trên nử mặt phửng bờ là đường thẳng AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = C.
a) CM: BE= CD và BE vuông góc với CD
b) Kẻ AH vuông góc với ED, H thuộc DE. Đường thửng H cắt BC tại M. CM: MB= MC