Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên mặt phẳng tọa độ (Hình vẽ, với đơn vị là đơn vị dài của hệ trục tọa độ).
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy vẽ tam giác với các đỉnh A(-4;3) B(4;3) C(-4;-3)
a/Tính độ dài đoạn BC theo đơn vị đọ dài chia trên hai trục tọa độ
b/Chứng minh BC đi qua gốc tọa độ O
10. Tính độ dài x trên hình dưới đây.
11. Tính độ dài x trên hình dưới đây.
12. Tính độ dài x trên các hình sau:
13.* Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH.
14. Trên mặt phẳng tạo độ Oxy, vẽ điểm A có tọa độ (3;5). Tính khoảng cách từ điểm A đến gốc tọa độ.
15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, sẽ điểm A có tọa độ (1;1). Đường tròn tâm O với bán kinh Oa cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự B và C. Tìm tọa độ của các điểm B, C.
16. Tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC, CD, CD trên mặt phẳng tọa độ (Hình vẽ bên, với đơn vị là đơn vị dài của hệ trục tọa độ).
MN GIÚP MK VS ....MK ĐANG CẦN RẤT GẤP, AI BIẾT GIẢI BÀI NÀO THÌ GIẢI CHI TIẾT ĐẦY ĐỦ GIÚP MK VS
10.
11.
12.
15.
HÌNH ĐÂY NHA MN...
lj có hình nào bn
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên:
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho các điểm A(0;3) B(-2;0) và C(2;0) a) Hãy viết pt đường thẳng AB,BC,CA b)tính chu vi và diện tích tam giác ABC nếu coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục
a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình đường thẳng AB là:
-3(x-0)+2(y-3)=0
=>-3x+2y-6=0
=>3x-2y+6=0
vecto AC=(2;-3)
=>VTPT là (3;2)
Phương trình AC là:
3(x-2)+2(y-0)=0
=>3x+2y-6=0
vecto BC=(4;0)
=>vtpt là (0;-4)
Phương trình BC là;
0(x-2)+(-4)(y-0)=0
=>-4y=0
=>y=0
b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)
=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên mặt phẳng tọa độ (Hình vẽ, với đơn vị là đơn vị dài của hệ trục tọa độ).
a, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AOB vuông tại O, có:
AB2 = AO2 + OB2
AB2 = 22 + 32
AB2 = 4 + 9
AB2 = 13
AB = \(\sqrt{13}\) (cm
b, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác BOC vuông tại O, có:
BC2 = OC2 + OB2
BC2 = 42 + 32
BC2 = 16 + 9
BC2 = 25
BC = \(\sqrt{25}\)
BC = 5 ( cm )
c, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác COD vuông tại O, có:
CD2 = OC2 + OD2
CD2 = 42 + 12
CD2 = 16 + 1
CD2 = 17
CD = \(\sqrt{17}\)(cm)
d, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AOD vuông tại O có:
DA2 = AO2 + DO2
DA2 = 22 + 12
DA2 = 4 + 1
DA2 = 5
DA = \(\sqrt{5}\)(cm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a)
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).
b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet
Hình 5
a) Vẽ đồ thị:
b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.
+ Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)
+ Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4
=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)
- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB
((*): muốn tìm tung độ hay hoành độ của một điểm khi đã biết trước hoành độ hay tung độ, ta thay chúng vào phương trình đồ thị hàm số để tìm đơn vị còn lại.)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
(1) \(y=0,5x+2\)
(2) \(y=5-2x\)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng \(y=0,5x+2\) và \(y=5-2x\) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ điểm A, B, C ?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)
a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0, tính được y = 2 => D(0; 2) thuộc đồ thị.
Cho y = 0, 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 => A(-4; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua A, D là đồ thị của (1).
*Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
-Cho x = 0 tính được y = 5 E(0; 5) thuộc đồ thị
-Cho y = 0, 0 = 5 – 2x => x = 2,5 => B(2,5; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua B, E là đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)