a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\) ta có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^o,AH=MH,\)  cạnh chung \(BH\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\left(c.g.c\right)\) ( ĐPCM )

b, Vì \(\Delta ABH=\Delta MBH\Rightarrow AB=MB\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBC}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MBC\) ta có:

\(AB=MB,\widehat{ABC}=\widehat{MBC},\) cạnh chung \(BC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MBC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BMC}\) ( 2 góc tương ứng ) ( ĐPCM )

c, Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta MHI\) ta có:

\(AH=MH,\widehat{AHI}=\widehat{MHI}=90^o,\) cạnh chung \(HI\)

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta MHI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AI=MI\) ( cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow AI=NI=MI\Rightarrow AI=MI\)

\(\widehat{AIH}=\widehat{MIH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{MIB}\)(1)

Vì \(\widehat{AIH}\) và \(\widehat{CIN}\) là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{CIN}\)

Vì I là trung điểm của BC => BI = CI

Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) ta có:

\(BI=CI,\widehat{MIB}=\widehat{CIN},MI=NI\)

\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow NC=MB\) ( 2 cạnh tương ứng ) ( ĐPCM )

d, Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow13^2=AH^2+12^2\Rightarrow169=AH^2+144\)

\(\Rightarrow AH^2=169-144=25\Rightarrow AH=\sqrt{25}=5\)

Xét tam giác vuông AHC, theo định lý Py-ta-go ta có: 

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AC^2=5^2+16^2\Rightarrow AC^2=25+256\)

\(\Rightarrow AC^2=281\Rightarrow AC=\sqrt{281}\)

Vì điểm H nằm giữa điểm B và điểm C \(\Rightarrow BC=AH+CH\Rightarrow BC=12+16\Rightarrow BC=28\)

a, xét tam giác ABH và tam giác MBH có : BH chung

góc AHB = góc MHB = 90

AH = HM do H là trđ của AM 

=> tam giác ABH = tam giác MBH (2cgv)

b, tam giác ABH = tam giác MBH (câu a)

=> góc ABH  góc MBH (đn)

và AB= BM (đn)

xét tam giác ABC và tam giác  MBC có : BC chung

=> tam giác ABC = tam giác MBC (c-g-c)

=> góc BAC = góc BMC (đn)

c, xét tam giác BIA và tam giác CIN có : 

góc BIA = góc CIN (đối đỉnh)

BI = IC do I là trđ của BC (gt)

AI = IN do I là trđ của AN (gt)

=> tam giác BIA = tam giác CIN (c-g-c)

=> AB = CN (đn)

AB = MB (Câu b)

=> CN = BM 

d, dùng pytago thôi

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)

???

ko bít

99999-9999+555555-9909=

✨👌VN KHOA Senpai💀🎁

Áp dụng đl Pi ta go đảo cho Tam giác ABC

=>AB²+CA²=BC²

=>15²+36²=39²

=>1521=1521

=>Tam giác ABC vuông tại A 

Áp dụng đl pi ta go cho tam giác ABH

=>AB²=AH²+BH²

=>15²=9²+BH²

=>BH²=225-81=144=12²

=>BH=12

Vậy...

Chứng minh phần e hộ mik với