Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD= AE1.Cm tam giac ADC=tam giac AEB, goi F la giao diem cua BE va CD. CM tam giac FBC can
Cho tam giac ABC can tai A. Tren canh AB lay diem D, tren canh AC lay diem E sao cho AD=AE. Goi M la giao diem cua BE va CD.
a) CM: BE = CD
b) CM: Tam giac BMD = tam giac CME.
c) CM: AM la tia phan giac cua goc BAC.
d) Goi I la trung diem cua BC. CM: A,M,I thang hang.
e) CM: DE//BC.
Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha
Vẽ hình mk ms giải đc
Cho Tam Giac Can ABC can tai A (AB=AC). Goi D, E lan luot la trung diem cua AB va AC. a) chung minh tam giac ABE=tam giac ACD. b)chung minh BE=CD. c) Goi K la giao diem cua BE va CD. chung minh tam giac KBC can tai K
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
cho tam giac abc can tai a có goc a nho hon 90 do ke bh vuong voi ac ck vuong goc voi ab (H thuoc AC Kthuoc AB goi O la giao diem cua BH va CK.
a) cm tam giac ABH=tam giac ACK
b)cm tam giac OBK=tam giac OCH
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm E trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF noi EF cat BC tai O ke EI song song voi AF(I thuoc BC)
A )chứng minh tam giác Bie là tam giác cân
B)Chứng tỏ OE =OF
cac ban lam nhqnh giup minh nhe minh dang can gap
a, xét tam giác ABH và tam giác ACK có : góc A chung
góc AKC = góc AHB = 90
AB =AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác ABH = tam giác ACK (ch-gn)
b, tam giác ABH = tam giác ACK (Câu a)
=> AK = AH (đn)
AB = AC (câu a)
AK + KB = AB
AH + HC = AC
=> BK = CH
xét tam giác OBK và tam giác OCH có :
góc ABH = góc ACK do tam giác ABH = tam giác ACK (câu a)
góc BKO = góc CHO = 90
=> tam giác OBK = tam giác OCH (cgv-gnk)
cho tam giac ade can tai a tren canh ad lay diem b tren canh ae lay diem c sao cho ab=ac goi i la giao diem cua be va cd .Cau a CM tam giac abe +tam giac acb cau b CM ib = ic goi M la trung diem cua bc CM 3 diem a m i thang hang
cho tam giác ABC{AB<AC}.Vẽ phân giác AD của tam giác ADC.trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB
A} chứng minh tam giác ADB=tam giác ADC
B} chung minh ADla duong trung tuyen cua BE
C} goi F la giao diem cua AB va DE
Chung minh DBF = DEC va tam giac BFD =tam giac ECD
a) Phần a bn chép sai đề rùi phải là tam giác ADB = tam giác ADE mới đúng !.
Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB = AE ( theo đề bài )
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( Vì AD là tia phân giác của \(\Delta ADC\))
AD là cạnh chung
Do đó tam giác ADB = tam giác ADE( c.g.c)
b) Gọi giao điểm của AD và BE là H
Xét tam giác AHB và AHE có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( Vì AD là tia phân giác của \(\Delta ADC\) )
AB =AE ( theo đề bài )
Do đó tam giác AHB = tam giác AHE ( c.g.c)
\(\Rightarrow BH=EH\) ( 2 cạnh tương ứn0g)
\(\Rightarrow\)AD là đường trung tuyến của BE
c) *Có tam giác ADB = tam giác ADE ( theo c/m câu a)
\(\Rightarrow\) \(BD=DE\) (2 cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) ( 2 góc tương ứng )
mà:
\(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\Rightarrow\widehat{DBF}=180^0-\widehat{ABD}\)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\Rightarrow\widehat{DEC}=180^0-\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
*Xét tam giác BFD và tam giác ECD có:
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\)
\(BD=ED\left(1\right)\)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)
Do đó: tam giác BFD = tam giác ECD (g.c.g)
cho tam giac ABC can tai A. Duong thang song song voi BC cat cac canh AB, AC lan luot o D, E. Goi O la giao diem cua BE va CD. CM: a) Tam gac ADE can b) Tam giac OBC can
a. Xét tam giác ABC cân tại A:
Ta có: DE // BC ⇒ góc AED= góc ACB (đồng vị)
⇒ góc ADE= góc ABC ( đồng vị)
Mà: góc ABC= góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)
⇒ Góc ADE= góc AED
Vậy ΔADE cân tại A (đpcm)
b. Xết ΔACD và ΔABE
Ta có: AD=AE ( ΔADE cân tại A)
góc BAC: chung
AC=AB ( ΔABC cân tại A)
Vậy ΔADE=ΔABE (c.g.c)
⇒ góc ACD= góc ABE
Ta có: góc ACD+ góc DCB = góc ACB
góc ABE + góc EBC = góc ABC
Mà góc ACD= góc ABE (cmt)
Góc ACB= góc ABC (gt)
⇒ Góc DCB= góc EBC
Vậy ΔOBC cân tại O (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha :)
cho tam giac Abc vuong tai A. duong p/g BD [D thuoc AC] . ke DEvuong goc voi BC {e thuoc BC]. GOI F la giao diem cua BA va ED. CM RANG a. AB = BE b. tam giac CDF la tam giac can c. AE // CF
a.Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( giả thiết)
BD - cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) ( = 90 do)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\) ( 2 cạnh tương ứng)
b.Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh)
AD = ED ( vi \(\Delta ABD=\Delta EBD\) )
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\) ( = 90 do)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta FDC\) cân tại D
c.Ta có:AB = EB (cm a)
=> \(\Delta ABE\) cân tại B
Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABE}\)
=> BD là đường trung trực của \(\Delta ABE\)
=> \(BD\perp AE\) (1)
Lại có: \(\Delta ADF=\Delta EDC\) ( cm b )
=>AF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE => AB+AF=BE+EC
=> BF = BC. => \(\Delta BFC\) cân tại B
Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{FBC}\)
=> BD là đường trung trực của \(\Delta FBC\)
=> \(BD\perp FC\) (2)
Từ (1),(2) => AE// FC ( dpcm)
Bài này cũng dễ thôi !
Hình bạn tự vẽ nha
Chứng minh
a, Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (= 1v )
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\) (ch - gn )
\(\Rightarrow BA=BE\)
b, \(\Delta BAD=\Delta BED\) (câu a )
\(\Rightarrow AD=DE\)
Xét \(\Delta DAF\) và \(\Delta DEC\) có :
AD = DE (c/m trên )
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh )
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\) (= 1v )
\(\Rightarrow\Delta DAF=\Delta DEC\) ( g.c.g)
\(\Rightarrow DF=DC\)
\(\Rightarrow\Delta CDF\) cân tại D
cho tam giac ABC co AB =AC .lay diem D tren canh AB ,diem E tren canh AC sao cho AD=AE
chung minh BE=CD
goi H la giao diem cua BE va CD .chung minh tam giac HDB= tam giac HEC
chung minh AH la tia phan giac cua goc BAC
*Xét ΔABE và ΔACD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(gt\right)\\\widehat{A}.g\text{óc}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABE = ΔCAD (c - g - c)
⇒ BE = CD (hai cạnh tương ứng)
cho tam giac ABC vuong o A. tren canh AC lay diem D sao cho goc ABD=1/3goc ABC, tren canh AB lay diem E sao cho goc ACE=1/3goc ACB. goi F la giao diem cua BD va CE.
a. tinh goc BFC
b. tia phan giac cua cac goc BFC va FBC cat nhau o I. c/m tam giac DIE la tam giac can