Ta có: ∠(A1 ) =(1/2 )∠(BAC) = (1/2).80o = 40o

(vì AD tia phân giác của góc BAC)

Trong ΔADC ta có ∠(ADH) là góc ngoài tại đỉnh D

Do đó: ∠(ADH) = ∠(A1) + ∠C (tính chất góc ngoài của tam giác)

Vậy ∠(ADH ) = 40o + 30o = 70o

ΔADH vuông tại H nên:

∠(HAD) + ∠(ADH) = 90o (tính chất tam giác vuông)

⇒∠ (HAD) = 90o-∠(ADH)o = 90o - 70o = 20o

Trong ΔABC có:

∠(BAC) + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)

Mà ∠(BAC) + 70o + 30o = 180

Vậy ∠(BAC) = 180o-70o - 30o = 80o

Tam giác ABC có:

         góc BAC + góc B + góc C = 180 độ

     =>  góc BAC + 80 độ + 30 độ = 180 độ

     =>  góc BAC = 180 độ - ( 80 độ + 30 độ) =70 độ

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên:

            góc BAD = góc BAC / 2 = 70/2 = 35 độ

Vì góc ADC là góc ngoài của tam giác ADB nên:

    góc ADC = góc B + góc BAD

                   = 80 độ + 35 độ =115 độ

Ta có: góc ADB + góc ADC = 180 độ ( kề bù)

            => góc ADB = 180 độ - góc ADC

                                = 180 độ - 115 độ = 65 độ

      Vậy góc ADC = 115 độ, góc ADB = 65 độ

chúc em học tốt !

Ta có:

+ Trong ΔBIC có ∠BIC = 180º - (∠B1 + ∠C1) (1)

+ BI, CI là phân giác của ∠ABC và ∠BCA nên:

∠B1 = 1/2. ∠BAC; ∠C1 = 1/2. ∠ACB

⇒ ∠B1 + ∠C1 = 1/2. (∠BAC + ∠BCA) (2)

+ Trong ΔABC có: ∠BAC + ∠BCA = 180 - ∠A =140º (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠BIC = 180º - 1/2.140º = 110º

Chọn đáp án C

Vẽ hình:

Áp dụng định lý góc ngoài trong các tam giác ABD và ACD ta có: