\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)

\(\Leftrightarrow3\left|x\right|=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow3x=\pm\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\) hoặc \(x^2+3x-4=0\)

Ta giải 2 phương trình này được \(s=\left\{-4;4\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3\left|x\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x=4\\x^2-3\left(-x\right)=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x-4=0\\x^2+3x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\\\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\left(tm\right)\\x=\pm1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\pm4\)

\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)(1)

* Nếu \(x\ge0\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\cdot\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-4\right)=25,\sqrt{\Delta}=5\)

\(\cdot\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{3+5}{2}=4\);\(x_2=\frac{3-5}{2}=-1\)

Mà \(x\ge0\)nên 4 là số thỏa mãn

* Nếu \(x< 0\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)

\(\cdot\Delta=3^2-4.\left(-4\right)=25,\sqrt{\Delta}=5\)

\(\cdot\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{3+5}{2}=4\); \(x_2=\frac{3-5}{2}=-1\)

Mà\(x< 0\)nên -1 là số thỏa mãn

Vậy pt có 2 nghiệm 4 và -1

=>x(x-6)-5(x-6)=0

=>(x-6)(x-5)=0

=>x=5 hoặc x=6

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

\(\dfrac{x+3}{x+2}+\dfrac{x}{2-x}=\dfrac{5x}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{x+3}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

`=> x^2 -2x +3x-6 - x^2 -2x -5x=0`

`<=>-6x -6=0`

`<=>-6x=6`

`<=>x=-1(t/m)`

=>(x+3)(x-2)-x(x+2)=5x

=>x^2+x-6-x^2-2x=5x

=>5x=-x-6

=>6x=-6

=>x=-1

giúp mình nha mn

giúp mk với

Đặt a = 2x - 5; b = 3x - 4 => x + 1 = b - a

Khi đó ta có pt: a³ - b³ + (b - a)³ = 0

<=> (b - a)³ - (b³ - a³) = 0

<=> b³ - a³ - b³ + a³ - 3ab(b - a)= 0

<=> 3ab(b - a) = 0 <=> a = 0 hoặc b = 0 hoặc a= b

* Với a = 0, ta có: 2x - 5 = 0 <=> x = \(\frac{5}{2}\)

* Với b = 0, ta có: 3x - 4 = 0 <=> x = \(\frac{4}{3}\)

* Với a = b, ta có: 2x - 5 = 3x - 4 <=> x = -1

Vậy S = {-1;\(\frac{4}{3}\);\(\frac{5}{2}\)}

(x² -2x+1)-4=0

= (x-1)²-4=0

=> (x-1)²=4

=> x=3