Ta có: AB/AC=3/4 => AB/3=AC/4
=>. Đặt AB/3=AC/4=k
=> AB=3k ; AC=4k
Vì tg ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tg vuông ABC ta có:
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> (3k)^2 + (4k)^2 = 15^2
=> 9k^2 + 16k^2 = 225
=> 25k^2 = 225
=> k^2=9 => k=3
=> AB=3k=3.3=9 cm
AC=4k=4.3=12 cm

3:

Đặt HB=x; HC=y

Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400

=>x,y là các nghiệm của phương trình:

a^2-289a+14400=0

=>a=225 hoặc a=64

=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)

TH1: BH=225cm; CH=64cm

=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)

TH2: BH=64cm; CH=225cm

=>AB=119m; AC=255cm

2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC

chịu hoi =))))))

em mới học lớp 7 hà

năm nay lên lớp 8 =)))))

1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

a) Diện tich tam giác ABC là :

7,2 x 7,5 : 2 = 27 ( cm2 )

b) Nối P với C

Xét hai tam giác APC và ABC 

Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB

PA = 2/3 AB

=> S_{APC =} S_ABC  x 2/3 = 27 x 2/3 = 18 ( cm2 )

Xét 2 tam giác APQ và APC

Chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh AC

AQ = 1/4 AC

=> S_APQ = S_APC X 1/4 = 18 x 1/4 = 4,5 ( cm2 )

                          Đáp số : 4,5 cm2

a,Sabc = 1/2 AH. BC = 1/2x7,2x7,5  = 27 cm^2

b,Tam giác APC và tam giác ABC có cùng chiều cao cạnh AP = 2/3 AB nên ta có

        Sapc = 2/3 Sabc= 2/3 x 27 = 18cm^2

 Tam giác APQ và tam giác APC có cùng chiếu cao cạnh AQ = 1/4 AC nên ta có

Sapq= 1/4 S apc = 1/4x 18 = 18/4 = 9/2cm^2

a = 27cm2

b = 4,5cm2

a'b'=8

a'c'=6

b'c'=10

Ta có:

AB:AC=4:3 =>\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}=\frac{AB+AC}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

=>\(\frac{AB}{4}=2\)=>AB=8

    \(\frac{AC}{3}=2\)=>AC=4

Vì tam giác ABC= tam giác A'B'C'

=>AB=A'B'   ;   AC=A'C'     ;    BC=B'C'

Mà AB=8 ;AC=4 ;BC=10

=>A'B'=8 ;A'C'=4 ;B'C'=10