Tam giác ABC có AB=1cm ,A^ =750,B^=600.Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho CBx=150.Từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB,cắt Bx tại D
a)CMR:DC vuông goc BC
b)Tính tổng :BC2+CD2
Mk cần gấp giúp mk nha
Những câu hỏi liên quan
tam giác ABC có AB=1cm;góc A=75 độ ; góc B =60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho CBx= 15 độ. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D
a, chứng minh DC vuông góc BC. tính BC^2+CD^2
∆DAB vuông cân vì có ^DAB=90°; ^DBA=45° =>AD=AB=1.
Lấy điểm E trên BC sao cho ^EAB=60°. =>∆EAB đều vì có ^EAB=^ABE=60°. =>AE=AB=1. ^DAC=^DAB - ^CAB=90°-75°=15°. ^CAE=^CAB-^EAB=75°-60°=15°. => ∆DAC=∆EAC (g.c.g).
=>^DCA=^ECA.
^ECA =180°- (^CAB+^ABC) =180°- (75°+60°)=45°.
=>^DCA=45°. => ^DCE=^DCA-^ACE=45°+45°=90°.
b) ∆DAB vuông tại A => DB²=AD²+AB²=1²+1²=2.
∆DCB vuông tại C => BC²+CD²=DB²=2.
Đúng 0
Bình luận (0)
∆DAB vuông cân vì có ^DAB=90°; ^DBA=45° =>AD=AB=1.
Lấy điểm E trên BC sao cho ^EAB=60°. =>∆EAB đều vì có ^EAB=^ABE=60°. =>AE=AB=1. ^DAC=^DAB - ^CAB=90°-75°=15°. ^CAE=^CAB-^EAB=75°-60°=15°. => ∆DAC=∆EAC (g.c.g).
=>^DCA=^ECA.
^ECA =180°- (^CAB+^ABC) =180°- (75°+60°)=45°.
=>^DCA=45°. => ^DCE=^DCA-^ACE=45°+45°=90°.
b) ∆DAB vuông tại A => DB²=AD²+AB²=1²+1²=2.
∆DCB vuông tại C => BC²+CD²=DB²=2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC có AB=3cm, góc A=75 độ, góc C=60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho góc CBx=15 độ. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D.
a) chứng minh DC vuông góc BC.
b) tính tổng BC2+CD2
Cho tam giác ABC, có AB=1cm, góc A=75độ, góc B=60độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Bx sao cho góc CBx=15độ. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia Bx tại A. CMR:
a) DC vuông góc vs BC
b) Tính BC2+CD2= ?
Làm dùm mình nhanh hỉ,,,!,!!!?,!
Mong các bác làm nhanh giùm mình, mình hứa sẽ |ike thật nhiều$$$
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC có AB=1cm;góc A=75 độ ; góc B =60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho CBx= 15 độ. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D
a, chứng minh DC vuông góc BC.
b.tính BC^2+CD^2
có cạnh AB bằng 2 cm góc A bằng 75 độ góc B bằng 60 độ trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A Vẽ tia bx sao cho cbx bằng 15 độ từ A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại D a chứng minh rằng bc vuông góc với BC b tính BC bình cộng c bình bằng bao nhiêucó cạnh AB bằng 2 cm góc A bằng 75 độ góc B bằng 60 độ trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A Vẽ tia bx sao cho cbx bằng 15 độ từ A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại D a chứng minh rằng bc vuông góc với BC b tính BC bình cộng c bình bằng bao nhiêu...
Đọc tiếp
có cạnh AB bằng 2 cm góc A bằng 75 độ góc B bằng 60 độ trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A Vẽ tia bx sao cho cbx bằng 15 độ từ A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại D a chứng minh rằng bc vuông góc với BC b tính BC bình cộng c bình bằng bao nhiêucó cạnh AB bằng 2 cm góc A bằng 75 độ góc B bằng 60 độ trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A Vẽ tia bx sao cho cbx bằng 15 độ từ A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại D a chứng minh rằng bc vuông góc với BC b tính BC bình cộng c bình bằng bao nhiêu
cho tam giác ABC có góc B<90 độ .Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ tia Bx vuông góc BC trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc BA, trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Kéo dài DA cắt BC ,EC lần lượt tại H,K. Chứng minh a) DBA=CBE b)DA=EC c)DK vuông góc EC
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng có chứa A, bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC. Lấy D thuộc Bx sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB vẽ By vuông góc với BA. Lấy E thuộc By SAO CHO BE=BA. Chứng minh
a) DA=EC.
b) DA vuông góc với EC
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx =135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E. CMR: tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,D là điểm bất kì trên cạnh AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx=135 độ. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E.Chứng minh rằng tam giác DEC vuông cân
trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD
Nối D với C ; D với F
\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)
Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có :
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )
vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)
hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)
vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF
\(\Rightarrow BD=FC\)
Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :
\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )
BD = FC ( cmt )
\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )
Suy ra : \(\Delta BDE\)= \(\Delta CFO\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )
mà \(\widehat{CDE}\)= \(90^o\)
Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời