\(2a-3=2a+1-4\)

Để 2a-3 chia hết cho 2a+1 thì 2a+1-4 chia hết cho 2a+1

=> 4 chia hết cho 2a+1

=> 2a+1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Ta có bảng

Vậy x={-1;0}

2a - 3 \(⋮\) 2a + 1

<=>  2a + 1 - 4 \(⋮\) 2a + 1

<=> 4 \(⋮\) 2a + 1

<=> \(2a+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-1;-2;1;2;4\right\}\)

<=> \(2a\in\left\{-5;-2;-3;0;1;3\right\}\)

<=> \(a\in\left\{\frac{-5}{2};-1;\frac{-3}{2};0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)

Mà a nguyên 

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-1;0\right\}\)

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

2a-3\(⋮\)2a+1

2a+1-4\(⋮\)2a+1

vì 2a+1\(⋮\)2a+1 nên 4\(⋮\)2a+1

=> 2a+1 thuộc Ư(4)

=> 2a+1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=> 2a thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

=> a thuộc {0;-1;\(\frac{1}{2}\);\(\frac{-3}{2};\frac{3}{2};\frac{-5}{2}\)}

mà a là số nguyên

nên a=0 hoặc a=1

Vậy...

Bài 1:\(17⋮2a+3\)

\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow2a+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

Bài 2: \(n-6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1-5⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\)nên \(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Xong rùi, Chúc họk tốt

Vì a nguyên => 2a+3 nguyên

=> 2a+3 thuộc Ư (17)={-17;-1;1;17}
Ta có bảng

b) Ta có n-6=n-1-5

Vì  n nguyên => n-1 nguyên => n-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho (2a+3)

= > ( 2a + 3 ) \(\in\)Ư( 17 ) = { 1 ; -1 ; 17 ;-17 }

      2a \(\in\){ -2 ; -4 ; 14 ; -20 }

       a  ​\(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

Vậy a  \(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

tìm số nguyên n, sao cho: (n-6) chia hết cho (n-1)

Ta có: ( n - 6 ) \(⋮\) ( n - 1 )

= > ( n - 1 ) - 5 \(⋮\)( n - 1 )

Mà  ( n - 1) \(⋮\)( n - 1 )

​=>  - 5 \(⋮\)  ( n - 1 )

​=> ( n - 1 )\(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

       n \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

Vậy  n  \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

a) ta có: 17 chia hết cho 2a + 3

=> 2a + 3 thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

nếu 2a + 3 = 1 => 2a = 2 => a = 1 (TM)

...

bn tự xét tiếp nha

b) ta có: n - 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=>....

a, \(11⋮2a+9\Rightarrow2a+9\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

b, \(n+2⋮n-3\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\Leftrightarrow5⋮n-3\)

làm tương tự như trên 

=>(2a+1)-1-3 chia hết cho 2a+1

=>(2a+1)-4 chia hết cho 2a+1

Mà 2a+1 chia hết cho 2a+1

=>4 chia hết cho 2a+1

=>2a+1 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Mà 2a+1 là số lẻ

=>2a+1 thuộc {1;-1}

=>2a thuộc {0;-2}

=>a thuộc {0;-1}

bạn tick cho mình đi mình sẽ gải cho bạn ngay lập tức

a = 0;-1

Tick mk vài cái lên 280 nha !!!

2a+1 chia hết cho a-5

=>2a-10+11 chia hết cho a-5

=>2(a-5)+11 chia hết cho a-5 mà 2(a-5) chia hết cho a-5

=>11 chia hết cho a-5

=>a-5 ∈ {-11;-1;1;11}

=>a ∈ {-6;4;6;16}

Giải hộ mình

Ta có : 11 chia hết cho 2a+9

       =>2 chia hết cho 2a

       =>2a thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}

       =>a thuộc {1;-1}

Vậy a thuộc {1;-1}

tick nha! Mình giải chi tiết nhiều lắm lắm đấy! 

Đáp án nè:

 Vì 11 chia hết cho 2a+9 nên 2a+9 thuộc Ư(11)

=> A thuộc -10; -5;-4