x,y là dài rộng: s là diện tích

từ đầu bài ta có Hệ sau:

\(\hept{\begin{cases}x-y=8\\2\left(x+y\right)=120\\s=x.y\end{cases}}\)

Cụ thể hơn được k ah?

​với toán đố. Lập được pt coi như đươc 90% rồi. Chi tiết gì nữa

​

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là x + 10 => Diện tích HCN ban đầu là : \(x\left(x+10\right)\)

Sau khi giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích HCN là :

\(\left(x+5\right)\left(x+10-2\right)=\left(x+5\right)\left(x+8\right)\)

Diện tích tăng 100m vuông nên :

\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-x\left(x+10\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2+13x+40-x^2-10x=100\\ \Leftrightarrow3x=60\\ \Leftrightarrow x=20=>x+10=30=>Chuvilà:\left(30+20\right)\cdot2=100\)

Gọi a là chiều dài

Gọi b là chiều rộng 

Vì một miếng đất HCN có chu vi 70m nên ta có pt : 2( a + b ) = 70  \(\Leftrightarrow\) a + b = 35 ( 1 )

Vì  giảm chiều dài 5 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi giàm 20m nên ta có pt :

 \(2.\left(\frac{a}{5}+2b\right)=70-20\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{5}+2b=25\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+10b}{5}=\frac{125}{5}\)

\(\Leftrightarrow a+10b=125\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ pt : 

\(\hept{\begin{cases}a+b=35\\a+10b=125\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=10\end{cases}}\) ( cái này mình chỉ ghi kết quả thôi , bạn tự trình bày cách giải nha ) 

Vậy : chiều dài là 25m

      : chiều rộng là 10m 

Gọi a(m) là chiều dài của miếng đất(Điều kiện: a>0)

Diện tích ban đầu của miếng đất là: \(a^2\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích giảm 104m vuông nên ta có phương trình:

\(\left(a-4\right)^2=a^2-104\)

\(\Leftrightarrow a^2-8a+16-a^2+104=0\)

\(\Leftrightarrow-8a+120=0\)

\(\Leftrightarrow-8a=-120\)

hay a=15(thỏa mãn ĐK)

Vậy: Kích thước của miếng đất là 15m; 15m

17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)

Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)

Gọi chiều rộng là x (x>0, mét)

=> chiều dài là: 3x

=> diện tích là: \(3x^2\)m2

Sau tăng

Chiều rộng là: x+4 m

chiều dài là: 3x+2 m

=> diện tích mới là: (x+4)(3x+2)=\(3x^2+14x+8\)m2

=> diện tích tăng thêm là: \(3x^2+14x+8-3x^2=14x+8=92\Leftrightarrow x=6\)

=> Chu vi miếng đất là: 2(x+3x)=8x=8.6=48 m

Giải

Đổi 20% = \(\frac{1}{5}\)

Nửa chu vi miếng đất là:

800 : 2 = 400 (m)

Gọi chiều dài miếng đất là x

Chiều rộng miếng đất là 400 - x

Theo đề ra ta có:

x - \(\frac{1x}{5}\) + \(\frac{1}{3}\) . (400 - x) + 400 - x = 400

x - \(\frac{1x}{5}\) + \(\frac{400-x}{3}\)+ 400 - x = 400

\(\frac{15x-3x+5.\left(400-x\right)+400.15-15x}{15}\) = \(\frac{400.15}{15}\)

15x - 3x + 5 . 400 - 5x + 6000 - 15x = 400 . 15 : 15 . 15

15x - 3x + 2000 - 5x + 6000 - 15x = 6000

(15x - 3x - 5x - 15x) + (2000 + 6000) = 6000

-8x + 8000 = 6000

-8x = 6000 - 8000

-8x = -2000

x = -2000 : (-8)

x = 250

Chiều rộng miếng đất là:

400 - 250 = 150 (m)

Đáp số: Chiều rộng: 150m

             Chiều dài: 250m