1) CMR đa thức P(x)=\(x^5-3x^4+6x^3-3x^2+9x-6\) không thể có nghiệm là số nguyên.
2) Đa thức P(x) chia cho (x-1) được số dư bằng 4, chia cho (x-3) được số dư bằng 14. Tìm số dư của phép chia P(x) cho (x-1)(x-3)
Đa thức P(x) chia cho (x-1) được số dư bằng 4, chia cho (x-3) được số dư bằng 14. Tìm số dư của phép chia P(x) chia (x-1)(x-3) .
Đa thức P(x) chia cho x-1 được số dư là 4 , chia cho x-3 được dư bằng 14 . Tìm dư của phép chia P(x) cho (x-1)(x-3)
1 Phân tích đa thức thành nhân tử
b/3x^2 + 17xy+13x+39y+10y^2+14
2 Tìm các giá trị x,y thỏa mãn đẳng thức
9x^2+9y^2+10xy+4x-4y+2=0
3 Tìm GTLN-NN (nếu có)
a , A=5+4x-3x^2+2x^3-x^4
4 Tìm số dư trong phép chia f(x)=x^89+x^80-x^75+x^58-2x^3+x+3cho đa thức x^2 + 1
5 Cho đa thức f(x) . Biết đa thức f(x) chia cho x-1 thì dư 3 và chia cho x^2 + x +2 thì có dư là -7x+2.Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức (x-1)(x^2 + x +2)
6 Cho đa thức A=x^2 + 2y^2- 3z^2+3xy-2xz-5yz
a,PT thành nhân tử
Các bạn giúp mình với!!!!
Đa thức P(x) chia cho x-1 được số dư là 4 chia cho x-3 thì được số dư là 14 tìm số dư của phép chia P(x) : (x-1)(x-3)
Do đa thức (x - 1)(x - 3) là đa thức bậc hai nên đa thức dư khi chia cho nó sẽ có dạng ax + b
Đặt \(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)g\left(x\right)+ax+b\)
Ta có :
\(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)g\left(x\right)+ax+b=\left(x-1\right)\left(x-3\right)g\left(x\right)+a\left(x-1\right)+\left(a+b\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-3\right)g\left(x\right)+a\right]+\left(a+b\right)\)
Do P(x) chia (x - 1) dư 4 nên a + b = 4
\(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)g\left(x\right)+ax+b=\left(x-3\right)\left(x-1\right)g\left(x\right)+a\left(x-3\right)+\left(3a+b\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)g\left(x\right)+a\right]+\left(3a+b\right)\)
Do P(x) chia (x - 3) dư 14 nên 3a + b = 14
Vậy nên ta tìm được a = 5, b = -1 hay đa thức dư là 5x - 1.
Một đa thức P(x) chia cho x^2+x+1 thì dư 1-x và chia cho x^2-x+1 thì dư 3x+5.Tìm số dư của phép chia P(x) cho x^4+x^2+1
Số dư của phép chia đa thức x5+2x4+3x2+x-3 cho đa thức x2+1 bằng 0 khi x=?
Cho 2 đa thức
A=98x+13x2+6x5-x6-26-12x^4
B=1-x-x3
a) tìm thương và dư của phép chia A cho B
b) C/m nếu x là số nguyên thì thương của phép chia là số chia hết cho 6
c) Tìm các giá trị nguyên của x để dư của phép chia bằng 0( chia hết ý)
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17
cho đa thức f(x) bt rằng . Nếu f(x) chia cho x-2 thì được số dư là 3 ,nếu f(x) chia cho x-3 thì dược số du bằng 4 hãy tìm dư của phép chia f(x)cho (x-2)(x-3)
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)+ax+b\) (Q(x) là thương, ax + b là số dư)
f (x) chia cho x - 2 dư 3 tức f(2) = 3 \(\Rightarrow2a+b=3\) (1)
f(x) chia x - 3 dư 4 tức f(3) = 4 \(\Rightarrow3a+b=4\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(3a+b-\left(2a+b\right)=4-3=1\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)
Vậy đa thức dư là ax + b = x + 1
1,Cho đa thức bậc 4 f(x) biết f(1)=f(2)=f(3)=0, f(4)=6 và f(5)=72. Tìm dư f(2010) khi chia cho 10
2,Cho đa thức bậc 4 f(x) có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và f(1)=10,f(2)=20 và f(3)=30. Tính f(10)+f(-6)
3,Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9 còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2+3 và còn dư.