a, xét tam giác ABH à tg ACH có AH chung

^BAH = ^CAH do AH là pg

AB = AC (gt)

=> tg ABH = tg ACH (c-g-c)

b, tg ABH = tg ACH (câu a )

=> ^AHC = ^AHB 

mà ^AHC + ^AHB = 180

=> ^AHC = 90

=> AH _|_ BC

c, xét tam giác ADH và tam giác AEH có : AE chung

^ADH = ^AEH = 90

^bah = ^cah

=> Tg ADH= tg AEH (ch-gn)

=> AE = AD 

=> tg AED cân tại A => ^ADE = (180 - ^BAC) : 2

tg ABC cân tại A => ^ABC = (180 - ^bac) : 2

=> ^ade = abc

mà ^ade đồng vị ^abc

=> de // bc

a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác

nên H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn AB^2-AH^2=8cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE và HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHC\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Ta có : HB=HC (cma ) 
Mà HB + HC = BC 
=> HB = HC = 4 cm
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có : AB²=HA²+BH² (Pytago)
=> AH² = AB² - HB² 
=> AH² = 5² - 4² = 9 
=> AH = 3 (cm)
c) Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta HEC\)có:
HB = HC (cma)
\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta HBD=\Delta HEC\left(Ch-gn\right)\)
=> HD = HC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\)cân tại H 

Góc BAH =góc HAC là 2 góc tương ứng 

HẢ BN

a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)

AH\(\perp\) BC=>AH là đường cao

(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC

(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH

b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có

AB²=AH²+BH² =>5²=4²+HB²=>HB=√5²--4²=3

d, Xét ∆DHB và ∆EHC có

Góc HDB=góc HEC =90°(HD\(\perp\) AB, HE vuông góc ACgt)

Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)

HB =HC (cmt)

=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H

b) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có 

BA=CA(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔBAH=ΔCAH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có 

HB=HC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDHB=ΔEHC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HD=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

câu a đâu rồi bạn ơi ???