Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hoa nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Đình Bảo
24 tháng 4 2021 lúc 23:08

a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)

                    \(=9-m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta>0\)

\(\Rightarrow 9-m>0\)

\(\Leftrightarrow m<9\)

Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b)Theo định lí Vi-ét ta có:

\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)

\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)

Lại có \(x_1=2x_2\)

\(\Rightarrow3x_2=-6\)

\(\Leftrightarrow x_2=-2\)

\(\Rightarrow x_1=-4\)

Thay x1;x2 vào (1) ta được 

\(8=m\)

Vậy m-8 thì x1=2x2

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 5 2019 lúc 18:31

Phương trình đã cho có nghiệm khi  ∆ ' = 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 .

Theo định lí Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = - 2 x 1 x 2 = m .

Kết hợp với điều kiện của bài toán 3 x 1 + 2 x 2 = 1  ta có hệ phương trình:

x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ⇔ x 1 = 5 x 2 = - 7

Do đó,x1.x2 = - 35= m (thỏa mãn m ≤ 1 ).

Chọn D.

Mạnh Đào Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Quế Minh
Xem chi tiết
nguyễn thư linh
Xem chi tiết
nguyễn thư linh
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 4 2023 lúc 22:46

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Thế Vĩ
Xem chi tiết
Trần Phúc Khang
31 tháng 5 2019 lúc 17:48

Ta có \(\Delta=1-4m\left(m-1\right)>0\)

=> \(-4m^2+4m+1>0\)<=> \(\frac{1-\sqrt{2}}{2}< x< \frac{1+\sqrt{2}}{2}\)

Theo Vi-et ta có

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-1}{m}\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\end{cases}}\)

Ta có \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|>1\)x1,x2 khác 0

<=> \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)

<=> \(\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x^2_1x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)

<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>x^2_1x_{ }_2^2\)

<=> \(\frac{1}{m^2}-\frac{4\left(m-1\right)}{m}>\left(\frac{m-1}{m}\right)^2\)

<=> \(1-4m\left(m-1\right)>\left(m-1\right)^2\)

<=> \(5m^2-6m< 0\)

<=> \(0< m< \frac{6}{5}\)

Kết hợp ta được 

\(0< m< \frac{6}{5}\)và \(m\ne1\)do \(x_1,x_2\ne0\)

Thế Vĩ
31 tháng 5 2019 lúc 18:02

ĐK chỗ denta phải là ..<m<... chứ a?

Trần Phúc Khang
31 tháng 5 2019 lúc 18:11

anh viết nhầm

nguyễn lục đức
Xem chi tiết
nguyễn lục đức
4 tháng 4 2016 lúc 21:00

giúp mk vs

Tran Thao Anh
4 tháng 4 2016 lúc 21:08

a) để pt có nghiệm <=> đen ta phẩy >= 0

                            <=> (-(m-1)) - 1(-3m+m2) >= 0

                            <=> (m-1)2 +3m-m2  >= 0

                            <=> m2-2m+1+3m-m2  >= 0

                            <=> m+1 >= 0

                            <=> m >= -1

vậy khi m >= -1 thì pt có nghiệm

b)   khi m >= -1 thì pt có nghiệm ( theo a)

 theo vi-ét ta có: x1+x2 = 2(m-1)       (1)

                         x1.x= -3m + m2   (2)

theo đầu bài ta có: x12 + x22=16

                    <=> x12+ 2x1x2+ x22 -2x1x2= 16

                    <=> (x1+x2)-2x1x2 = 16    (3)

thay (1) và (2) và (3) rồi tính m.

kết quả: khi m=3 thì pt có nghiệm thỏa mãn đk đó.

                    

   

MinYeon Park
Xem chi tiết
Nguyễn Thị BÍch Hậu
15 tháng 6 2015 lúc 21:25

\(\Delta=25-4m\)pt có 2 nghiệm <=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{25}{4}\)

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=5\) (1) ; \(x1.x2=m\)(2)

|x1-x2|=3 

th1: x1-x2=3 <=> x1=3+x2 =>thế vào (1):  x2+3+x2=5 <=> 2x2=2 <=> x2=1 =>x1=1+3=4 => x1.x2=m=1.4 => m=4(t/m đk)

th2: x1-x2=-3 <=> x1=-3+x2 => x2-3+x2=5 <=> x2=4 => x1=1 => m=1.4=4 (t/m đk)

=> pt có 2 nghiệm... <=> m=4