Tìm số chính phương có 2 chữ số sao cho khi nhân nó với 135 ta được kết quả là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi nhân nó với 135 ta được một số chính phương ?
Xem thêm câu trả lời
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi rằng khi nhân nó với 135 ta được 1 số chính phương ?
Ta có \(135=3^3.5\)
mà sô chình phương luôn có mũ chẵn nên cần nhân thêm 3.5 để số có mũ chẳn
Vậy số cầng tìm là 15
Đúng 0
Bình luận (0)
B1 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết 2.ab+1 và 3.ab+2 đều là các số chính phương
B2 Tìm cố tự nhiên có 2 chữ số biết khi nhân nó với 135 ta đc 1 số chính phương
B3 Tìm x sao cho (2x+1)2 là số chính phương lẻ lớn hơn 120 nhỏ hơn 200
2x +1 là số lẻ nên (2x+1)2 là số chính phương lẻ
120 < (2x+1)2 < 200 => (2x+1)2 = 121 ; 169
+) (2x+1)2 = 121 => 2x + 1= 11 hoặc -11=> x = 5 hoặc x = -6
+) (2x+1)2 = 169 => 2x + 1 = 13 hoặc 2x + 1= -13 => x = 6 hoặc x = -7
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các stn có 3 chữ số , biết rằng khi nhân nó với 135 ta được 1 số chính phương
.
gọi số cần tìm là a,số về sau là b2
35a=b2
Mà 35=5.7nên a ko thể =5 hoặc =7
Suy ra a=35
vậy số cần tìm là 35
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số có 2 chữ số sao cho khi nó nhân với 45 là một số chính phương
mình biết kết quả rồi nhưng chưa biết trình bày
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nhân nó với 135 thì ta được số chính phương.
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nhân nó với 135 ta được một số chính phương
Gọi số cần tìm là a
Ta có:135×a=a^2(a thuộc N)
Số chính phương chỉ chứa các số
ng/tố mũ chẵn nên n=3×5×k^2
(K thuộc N)
Với k=1=>n=3×5×1^2=15
=>135×15=2025=45^2(TM)
Với k=2 =>n=3×5×2^2=60
=>60×135=8100=90^2(TM)
Với k>2 =>n>=135 có 3 chữ số (loại)
TL....
Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Câu hỏi của Khả Vy Quách - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (2)
Gọi số cần tìm là ab (a,b∈N, 0<a<10, 0≤b<10), theo bài ra:
ab.135=m2(m∈N)<=>(10a+b).32.3.5=m2<=>[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.
- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5
- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7
Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có: ab x 135 = x2 (\(x\in\) N*)
=> ab x 33 x 5 = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab x 135 là số chính phương thì ab = 3 x 5 x k2 (k thuộc N*) hay a = 15 x k2
Mà 9 < ab < 100 => 9 < 15 x k2 < 100
=> 0 < k2 < 7
=> k2 \(\in\left\{1;4\right\}\)
=> \(ab\in\left\{15;60\right\}\)
Vậy số cần tìm là 15 và 60
Đúng 0
Bình luận (0)