giải phương trình nghiệm nguyên dương: \(x^2-x-6=-y^2\)
Những câu hỏi liên quan
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
Cho x,y nguyên dương giải phương trình nghiệm nguyên sau: 3^x+112=y^2
Giải phương trình nghiệm nguyên dương: x2+x+499 = y2
Giải phương trình nghiệm nguyên dương:5^x+48=y^2
Ta có 5x = ...5
=> 5x + 48 = ...3
mà chữ số tận cùng của y2 luôn khác 2;3;7;8 (với mọi y nguyên dương)
=> Không tồn tại x;y sao cho 5x + 48 = y2
Giải phương trình nghiệm nguyên dương: \(2\left(x+y+z\right)=xyz\)
Mong mọi người giúp
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên , x^2 - y^2 = p ^ s trong đó p là số nguyên tố , s là số nguyên dương .
Giải phương trình với nghiệm nguyên dương:
2^x+57=y^2
Khó quá..............................................................................
Với \(x=0\Rightarrow y=\ne2\)
Với \(x>1\Rightarrow\)VT lẻ \(\Rightarrow y=2x+1\)
\(2^x+2=\left(2x+1\right)^2-1=4x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}+1=2x\left(x+1\right)\)
do \(x>1\Rightarrow2^{x-1}\)chẵn \(\Rightarrow\)VT lẻ , mà VP chẵn
\(\Rightarrow\)P/t vô nghiệm
Vậy p/t có nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=\ne2\end{cases}}\)
giải phương trình nghiệm nguyên 2.x^2+6.y^2+7xy-x-y=25
Câu trả lời hay nhất: Giai cau a)
x³ - y³ = xy + 8
<=> (x - y)³ + 3xy(x - y) - xy = 8
<=> (x - y)³ + xy(3x - 3y - 1) = 8
<=> (3x - 3y)³ + 27xy(3x - 3y - 1) = 216
<=> (3x - 3y)³ - 1 + 27xy(3x - 3y - 1) = 215
<=> (3x - 3y - 1)[(3x - 3y)² + (3x - 3y) + 1] + 27xy(3x - 3y - 1) = 215
<=> (3x - 3y - 1)[(3x - 3y)² + (3x - 3y) + 1 + 27xy] = 215
<=> (3x - 3y - 1)(9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1) = 215 = 5.43 = 43.5 = (- 5)(- 43) = (- 43)(- 5)
{ 3x - 3y - 1 = 5 (1)
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = 43 (2)
Tu (1) => y = x - 2 thay vao (2) khai trien rut gon co x(x - 2) = 0
=> x = 0; x = 2 => y = - 2; y = 0
Truong hop nay he co 2 nghiem nguyen (x;y) = (0; - 2) va (2; 0)
{ 3x - 3y - 1 = 43 (3)
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = 5 (4)
{ 3x - 3y - 1 = - 5 (5)
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = - 43 (6)
{ 3x - 3y - 1 = - 43 (7)
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = - 5 (8)
Ban tu giai tiep 3 he sau ( chu y chon nghiem nguyen ) roi ket luan
-------------------------------------…
Ban xem vi du sau: Giai pt nghiem nguyen
2x² - 2x - 2y² = - 3
<=> 4x² - 4x - 4y² + 1 = - 5
<=> (2x + 2y - 1)(2x - 2y - 1) = - 5 = - 1.5 = 1.(- 5) = 5.( -1 ) = (- 5).1
{ 2x + 2y - 1 = - 1
{ 2x - 2y - 1 = 5
=> x = 3/2 ; y = - 3/2 ( loai )
{ 2x + 2y - 1 = 1
{ 2x - 2y - 1 = - 5
=> x = - 1/2 ; y = 3/2 ( loai )
{ 2x + 2y - 1 = 5
{ 2x - 2y - 1 = - 1
=> x = 3/2 ; y = 3/2 ( loai )
{ 2x + 2y - 1 = - 5
{ 2x - 2y - 1 = 1
=> x = - 1/2 ; y = - 3/2 ( loai)
KL : Pt khong co nghiem nguyen
---------------
Voi dang phuong trinh nghiem nguyen bac 2 nay minh bay ban mot thu thuat phan h thanh nhan tu de lam, bat ky bai nao cung giai quyet duoc
Vi du : Xet pt : 2x² - 2x + 3 = 2y²
Buoc 1 : Chuyen ta ca cac hang tu co chua an sang mot ve
2x² - 2x - 2y² = - 3
Them vao 2 ve mot so a nao do
2x² - 2x - 2y² + a = a - 3
Xem ve trai la pt bac 2 an so x; tham so y can phan h thanh nhan tu. Muon vay delta phai la so chinh phuong
= 1 - 2(- 2y² + a) = 4y² + 1 - 2a
De la so chinhs phuong chon a = 1/2 => = 4y²
Khi do tam thuc ve trai co 2 nghiem : x = (1 - 2y)/2; x = (1 + 2y)/2
=> x + y - 1/2 = 0 va x - y - 1/2 = 0
Vay tam thuc co the phan h thanh : (x + y - 1/2)(x - y - 1/2) = - 5/2
hay (2x + 2y - 1)(2x - 2y - 1) = - 5
có đúng ko bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:(nghiệm nguyên dương)
2(x+y)+5=3xy