+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(AD\)là đường phân giác giác của  \(\widehat{A}\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{36}{18+30}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{BD}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{18}=\frac{3}{4}\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.18=13,5\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{CD}{30}=\frac{3}{4}\Rightarrow CD=\frac{3}{4}.30=22,5\left(cm\right)\end{cases}}\)

+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(CF\)là đường phân giác của \(\widehat{C}\)(gt)

\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tihs chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}=\frac{FA+FB}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{18}{30+36}=\frac{18}{66}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{FA}{30}=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow FA=\frac{3}{11}.30\)

\(\Rightarrow FA\approx8,18\left(cm\right)\)

Vậy \(BD=13,5\left(cm\right);CD=22,5\left(cm\right);FA\approx8,18\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Xét tam giác ABC có: AD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (Tính chất đường phân giác).

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC+DB}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{DB}{36}=\dfrac{18}{30+18}.\Leftrightarrow DB=13,5.\)

\(DC=BC-DB=36-13,5=22,5.\)

Xét tam giác ABC có: BE là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).

​\(\Rightarrow\) ​​\(\dfrac{EA}{EC+EA}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{EA}{30}=\dfrac{18}{36+18}\Leftrightarrow EA=10.\)

\(\Rightarrow EC=AC-EA=30-10=20.\)

Xét tam giác ABC có: CF là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{FB+FA}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{AB}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{FA}{18}=\dfrac{18}{36+18}\Leftrightarrow FA=6.\)

\(\Rightarrow\) \(FB=AB-FA=18-6=12.\)

thêm dữ kiện đi bạn

ko biet rui