Bài 1: Một chiếc xe chạy từ thành phố A đến thành phố B quãng đường dài 100Km. Do một quãng đường tiếp giáp với thành phố B phải sữa chữa nên vận tốc xe phải giảm 5 lần so với vận tốc ban đầu. Kết quả là xe đến chậm mất thời gian t1 = 2 giờ so với dự định. Vào một ngày khác, chiếc xe này cũng chạy từ thành phố A đến thành phố B, nhưng đoạn đường phải sữa chữa thì ngắn lại về phía thành phố B một đoạn L = 20 Km và cùng với điều kiện về vận tốc như lần trước thì xe chỉ đến chậm mất thời gian t2 = 30 phút. Xe chạy từ thành phố A đến thành phố B sẽ mất thời gian bao nhiêu nếu đường không phải sữa chữa?
1,Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB là x ( x>0, km/h )
Thời gian dự định đi quãng đường AB là : t = \(\dfrac{AB}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) (h)
TH1 : gọi quãng đường bị hỏng là S (km,S>0)
Thời gian đi quãng đường bị hỏng là : t2 = \(\dfrac{S}{\dfrac{x}{5}}\) =\(\dfrac{5S}{x}\) (h)
Thời gian đi quãng đường còn lại là : t3 = \(\dfrac{100-S}{x}\) (h)
Theo đề bài ta có phương trình :
t2 + t3 = t + t2
<=> \(\dfrac{5S}{x}\) + \(\dfrac{100-S}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) +2
<=> 5S + 100-S - 100 -2x = 0
=> 4S - 2x = 0 (1)
TH2 : thời gian đi quãng đường đã được sửa chữa là : t1 = \(\dfrac{L}{x}\) =\(\dfrac{20}{x}\) (h)
thời gian đi quãng đường bị hỏng còn lại là : t2 = \(\dfrac{S-20}{\dfrac{x}{5}}\) =\(\dfrac{5.\left(S-20\right)}{x}\) (h)
thời gian đi quãng đường k bị hỏng là : t3 = \(\dfrac{100-S}{x}\) (h)
theo đề bài ta có phương trình :
t1 + t2 + t3 = t + 0,5
<=> \(\dfrac{20}{x}\) + \(\dfrac{5.\left(S-20\right)}{x}\) + \(\dfrac{100-S}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) + 0,5
=> 20 + 5.(S-20) + 100-S - 100 - 0.5x = 0
=> 4S - 0,5x = 80 (2)
* từ (1) và (2) ta có hpt :
4S - 2x =0
4S - 0,5x = 80
giải hệ ta đc : S = \(\dfrac{80}{3}\) ( km ), x = \(\dfrac{160}{3}\) ( km/h )
thời gian xe chạy từ thành phố A đến thành phố B khi đường không phải sửa chữa là : t = \(\dfrac{AB}{x}\) = \(\dfrac{100}{\dfrac{80}{3}}\) = 3,75 ( h )
Vậy xe chạy từ thành phố A đến thành phố B mất 3,75 h khi đường k phải sửa chữa
giúp mk vs ạ
một người đi xe đạp từ A đến B vs V=12km/h nếu người đó tăng vận tốc tăng thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 15p
a. tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B
b. ban đầu người đó đi vs V1=12km/h, được một quãng đường S1 thì xe bị hỏng phải sữa chữa mất 6 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc V2=18km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 15 phút . Tìm quãng đường S1
Một ô tô dự định đi qua điểm A đến địa điểm B với thời gian 4h. sau khi đi được một giờ thì ô tô bị hỏng do đó phải dừng lại và sửa chũa mất 30 phút. Để đến B đúng thời gian đã định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 8 km/h so với vận tốc ban đầu. Tính quãng đường AB.
Một ô tô dự định đi với vận tốc 10m/s trên quãng đường dài 90km.
a) Tính thười gian ô tô đi hết quãng đường.
b) Ô tô chuyển động được 30' thì xe bị hỏng nên phải dừng lại. Tính quãng đường ô tô đi được.
Một người đi xe máy dự định từ A đến B với vận tốc là 36km/h.Sau khi đi đc 1h với vận tốc ấy thì bị hư xe nên phải dừng lại để sữa mất 19'.Hỏi để kịp thời gian qui định ng` ấy phải tăng vận tốc thêm bao nhiêu km/h? Bt quãng đường AB là 150km
Một ô tô dự định đi từ A -> B cách nhau 120km trong 1 thời gian nhất định. Sau khi đi được 2h với vận tốc đó thì gặp đoạn đường khó đi nên xe bị hỏng phải sửa mất 30p , do đó để đến B đúng thời gian xe phải tăng thêm 10km/h trên quãng đường còn lại . Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường
Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h; x > 0)
Thời gian ô tô dự định đi là \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)
Sau 2h đi, ô tô đi được: 2x (km)
Vận tốc lúc sau của ô tô là x + 10 (km/h)
Thời gian của ô tô đi trên quãng đường còn lại là \(\dfrac{120-2x}{x+10}\) (giờ)
Do người đó đến B đúng thời gian dự tính => ta có phương trình:
\(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{120-2x}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)
<=> (x-30)(x+80) = 0
Mà x > 0
<=> x = 30 (tm)
Vận tốc của xe là 30km/h
Thời gian xe đi là \(\dfrac{120}{30}=4\left(giờ\right)\)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Trên đường từ B về A, sau khi đi được 1/3 quãng đường với vận tốc cũ, ô tô dừng lại sửa chữa trong 30 phút. Muốn thời gian từ B về A vẫn bằng thời gian từ A đến B, ô tô phải đi tiếp với vận tốc 60 km/h. Tính quãng đường AB.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về sau khi đi được quãng đường với vận tốc cũ, xe dừng lại chữa 40 phút, do đó muốn thời gian về bằng thời gian đi, ô tô đã đi với vận tốc 36 km/h. Tính quãng đường AB.
Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h.Sau khi đi được 36 phút thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 24 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 10km/h. Tính quãng đường AB
Gọi quãng đường AB là x ( x> 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{50}=\dfrac{36}{60}+\dfrac{24}{60}+\dfrac{x}{60}\Rightarrow x=300\)(tm)
Vậy quãng đường AB dài 300 km
