Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB / AC = 3 / 4 và BC = 15cm . Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
a) Chứng minh AC = CE.
b) Tính độ dài AB, AC.
c) Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Kẻ tia Fx vuông góc FA cắt tia DE tại M. Tính DCM.
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB/AC = 3/4 và BC=15cm. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
a) Chứng minh AC=CE
b) Tính độ dài AB, AC
c) Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Kẻ tia Fx vuông góc với FA cắt tia DE tại M. Tính góc DCM.
Mấy bạn vẽ hình giúp mình càng tốt nha. Giải sớm giúp mình nha mấy bạn.
Cho tam giác ABC vuông tại A với\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và BC=15cm. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Kẻ DE vuông với BC(e thuộc BC)
a, cm: AC=CE
b, tính Ab, AC
c,Trên tia AB lấy F sao cho AF=Ac. Kẻ Fx vuông góc vs FA, cắt DE tại M. Tính DCM
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
Cho tam giác ABC AB =9cm, AC = 12 cmvà BC = 15cm. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DE 
BC (E
BC).
a) ΔABC là tam giác gi? Vì sao b) Chứng minh AC = CE c)Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Kẻ tia Fx FA cắt tia DE tại M. Tính
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AB= 2AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC= 2AF. a) Chứng minh FE//BC. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AC2 = CH.CB c) Vẽ tia phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB), CD cắt AH ở I. Chứng minh IH AD IA DB . d) Cho AF= 1,5cm; AE= 2cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác HI
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD (De AC) và kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh rằng: DA = DE b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng?
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
a) Chứng minh rằng AD = ED.
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF = EC.
c) Chứng minh AE // FC.
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BD là phân giác => góc ABD = góc EBD
BD chung
Góc BAD = góc BED =90o
=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b) xét ΔADF và ΔEDC có
Góc DAF= góc DEC=90o
AD=ED (cmt)
Góc ADF=EDC( đối đỉnh)
=>ΔADF = ΔEDC (gcg)
=> AF=EC(2 cạnh tương ứng)
c) ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBAE cân tại B
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\)\(\dfrac{180 - \widehat{B}}{2}\)(1)
ta lại có AF=EC (cmt)
=> AB+AF=BE+EC
=> BF=BC
=> ΔBFC cân tại B
=>\(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}\)=\(\widehat{BAE}\) mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AE//FC
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
