help me

thùng 1 : 10,8 l

thùng 2 : 16,2 l

Cách 1. Đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng to cho đầy thì lúc này ở thùng to có 144 lít nước, ở thùng nhỏ còn 1 lít nước, như vậy tổng số lít nước đã có ở hai thùng, lúc này (hay lúc đầu) là : 144 + 1 = 145 (lít).

Đổ nước từ thùng to sang thùng nhỏ cho đầythì số lít nước còn lại ở thùng to là :

145 – 70 = 75 (lít).

75 lít này chính bằng 75% lượng nước ban đầu ở thùng to. Vậy lượng nước lúc đầu ở thùng to là : 75 : 75 x 100 = 100 (lít).

Lượng nước ở thùng nhỏ lúc đầu là : 145 – 100 = 45 (lít).

Cách 2. Đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng to cho đầy thì thùng nhỏ chỉ còn lại 1 lít, như vậy còn thiếu 69 lít nữa mới đầy cả hai thùng (70 – 1) = 69 (lít).

Do đó khi đổ nước sang thùng nhỏ cho đầy thì ở thùng to còn thiếu 69 lít nữa mới đầy, như vậy số lít nước còn lại ở thùng to là : 144 – 69 = 75 (lít), đó cũng chính là 75% lượng nước ban đầu ở thùng to.

Từ đây tìm được số lít nước lúc đầu ở thùng to là :          75 : 75 x 100 = 100 (lít).

Số lít nước ở thùng nhỏ lúc đầu là : 145 – 100 = 45 (lít).

* Sử dụng yếu tố phụ để giải toán, ta có thêm 2 cách giải nữa như sau.

Cách 3. Giả sử lượng nước lúc đầu ở thùng to đong đầy cho 100 can bằng nhau thì tổng số nước ở hai thùng là : 75 can + 70 lít (khi đầy ở thùng nhỏ) = 1 lít (còn lại ở thùng nhỏ) + 144 lít (khi đầy thùng to). Từ đó ta có : 75 can = 1 + 144 – 70 = 75 (lít).

1 can = 75 : 75 = 1 (lít). Lượng nước ở thùng to là : 1 x 100 = 100 (lít).

Lượng nước ở thùng nhỏ là : 70 – 1 x 25 = 45 (lít). (vì thêm 25 can vào thùng nhỏ thì đầy thùng nhỏ)  

Cách 4. Giả sử lượng nước lúc đầu ở thùng to đong đầy cho 100 can bằng nhau, lượng nước ở thùng nhỏ đong đầy vào một cái bình, thì ta có :

25 can + 1 bình = 70 (lít) (khi đầy thùng nhỏ) (1).

100 can + (1 bình – 1 lít) = 144 (lít) (khi đầy thùng to) (2).

Từ (1) và (2) ta tìm được 1 can = 1 lít và 1 bình = 45 lít.

Vậy lúc đầu lượng nước ở thùng to là : 1 x 100 = 100 (lít).

Ở thùng nhỏ là 45 lít (bằng 1 bình).

Khi chuyển qua lại giữa 2 thùng tổng số lít dầu vẫn không đổi.

Số lít dầu khi 2 thùng bằng nhau là :

\(30:2=15\left(lít\right)\)

Số lít dầu thùng 1 lúc đầu là :

\(15+5=20\left(lít\right)\)

Số lít dầu thùng 2 lúc đầu là :

\(15-5=10\left(lít\right)\)

Đáp số...

Thù thứ nhất chứa số dầu:

\(\dfrac{\left(30+5\right)}{2}=17,5\left(l\right)\)

Thùng thứ hai chứa số dầu:

\(30-17,5=12,5\left(l\right)\)

Sau khi chuyển 5 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì:

Theo đề bài, số dầu ở hai thùng sau khi chuyển bằng nhau, nghĩa là:

Giải phương trình này, chúng ta lại có x = 20.

Vậy, đáp án của bài toán là thùng thứ nhất chứa 20 lít dầu và thùng thứ hai chứa 10 lít dầu.

Nếu chuyển dầu từ thùng 2 sang thùng 1 thì tổng số dầu không đổi. 

Sau khi chuyển nếu số dầu thùng thứ nhất là \(2\)phần thì số dầu thùng thứ hai là \(3\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(2+3=5\)(phần) 

Số dầu thùng thứ nhất sau khi chuyển là: 

\(180\div5\times2=72\left(l\right)\)

Số dầu thùng thứ nhất ban đầu là: 

\(72-40=32\left(l\right)\)

Số dầu thùng thứ hai ban đầu là: 

\(180-32=148\left(l\right)\)

Giải 

Gọi số dầu sau khi chuyển 40 l từ thùng 1 sang thùng 2 ở thùng 1 là a

Gọi số dầu sau khi chuyển 40 l từ thùng 1 sang thùng 2  ở thùng 2 là b

Vì hai thùng có 180 lít dầu nên a + b = 180 

Vì nếu chuyển 40 l  từ thùng 2 sang thùng 1 thì số dầu ở thùng 1 bằng \(\frac{2}{3}\)số dầu ở thùng 2 nên  a = \(\frac{2}{3}\)x b 

Thay a =  \(\frac{2}{3}\)x b vào biểu thức a + b = 180  

Ta có :

  \(\frac{2}{3}\)x b + b  = 180 

=> b x ( \(\frac{2}{3}+1\)) = 180

=> b x \(\frac{5}{3}\) =180

=> b = 180 : \(\frac{5}{3}\)

=> b = 108  

=> a = 180 -108 

=> a = 72

Số dầu ban đầu ở thùng 1 là : 

 72 - 40 = 32 ( l ) 

Số dầu ban đầu ở thùng 2 là : 

  180 - 32 = 148 ( l ) 

Đáp số ...

 FL