4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5

A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)

TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)

Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)

(1), (2)=>x-5<0(b)

(a),(b)=>x-5=-1=>x=4

vậy A nhỏ nhất là -3

\(A=\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow A\left(x+2\right)=x^2-3\)

\(\Leftrightarrow Ax+2A=x^2-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-xA-2A-3=0\)

\(\Delta=A^2-4\cdot\left(-2A-3\right)\)

\(=A^2+8A+12\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A+4\right)^2\ge4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A+4\ge2\\A+4\le-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge-2\\A\le-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A_{min}=-2\Leftrightarrow x=-1\). \(A_{max}=-6\Leftrightarrow x=-3\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0

\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)

thay vào ta đc A=3

B3

\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)

Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )

Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4

Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)

B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}

\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}

nhỏ nhất.k mình nhá

giá trị nhỏ nhất .A=1/4

Không có muốn có phải có thêm DK giới Hạn x lại