Những câu hỏi liên quan
Đào Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉
6 tháng 2 2021 lúc 16:54

\(A=\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = a ; x = b ; x = c ; x = d

hay a = b = c = d = x (*) 

Vậy GTNN A là 0 <=> (*) 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đào Thị Thùy Dương
6 tháng 2 2021 lúc 16:51

/:là giá trị tuyệt đối đấy ạ

mọi người giải hộ mình bài này với

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Võ Minh Trí
Xem chi tiết
vothihaihanh
2 tháng 3 2020 lúc 8:23

 Ta có: A ≥ |x-a+x-b|+|x-c+x-d|= |2x-a-b|+|c+d-2x| ≥ |2x-a-b-2x+c+d|  = |c+d-a-b|

  Dấu " = " xảy ra khi x-a và x-b cùng dấu hay x≤ a hoặc b ≤ x

                               x-c và x-b cùng dấu hay x≤ c hoặc d ≤ x

                                  2x-a-b và c+d-2x cùng dấu hay x+b≤ 2x ≤ c+d

vậy GTNN của A=c+d-a-b khi b ≤ x ≤ c

   

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đào Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn thị huyền trang
23 tháng 10 2016 lúc 21:38

bài 5 nhé:

a) (a+1)2>=4a

<=>a2+2a+1>=4a

<=>a2-2a+1.>=0

<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)

vậy......

b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:

a+1>=\(2\sqrt{a}\)

tương tự ta có:

b+1>=\(2\sqrt{b}\)

c+1>=\(2\sqrt{c}\)

nhân vế với vế ta có:

(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)

<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)

<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)

vậy....

Bình luận (0)
Thái Viết Nam
23 tháng 10 2016 lúc 14:42

bạn nên viết ra từng câu

Chứ để như thế này khó nhìn lắm

Bình luận (0)
nguyen van bi
7 tháng 12 2020 lúc 19:20

bạn hỏi từ từ thôi

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Thị Nhung
Xem chi tiết
NGƯỜI YÊU  CŨ CỦA BẠN
Xem chi tiết
Mai Hoàng
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Nguyệt
22 tháng 5 2017 lúc 18:06

Bài 5:

a/A = x2 - 6x + 10 = x2 - 6x + 9 + 1 = ( x - 3 )2 +1

Vì ( x - 3 )2  \(\ge\)0  nên ( x - 3 )2 + 1 \(\ge\)1

Giá trị nhỏ nhất của A là 1

b/ B = x ( x + 6 ) = x2 + 6x + 9 - 9 = ( x + 3 )2 - 9 

Vì ( x + 3 )\(\ge\)0  nên ( x + 3 ) - 9\(\ge\)- 9

Giá trị nhỏ nhất của B là - 9

Bình luận (0)
Thùy Linh Thái
22 tháng 5 2017 lúc 18:28

5  -  A\(=x^2-6x+10\)

     A\(=x^2-3x-3x+9+1\)

    A\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1\)

    A\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1\)

    A\(=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(^{\left(x-3\right)^2\ge0\forall x}\)

\(\rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)

Hay A\(\ge1\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

B\(=x\left(x+6\right)\)

B\(=x^2+6x\)

B\(=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-9\)

B\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)-9\)

B\(=\left(x+3\right)^2-9\)

\(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\rightarrow\left(x+3\right)^2-9\ge-9\forall x\)

Hay B\(\ge-9\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Bình luận (0)
Vũ Thị Minh Nguyệt
22 tháng 5 2017 lúc 18:29

Bài 6:

a/ \(A=7-4x-x^2=-\left(-11+4+4x+x^2\right)=-\left\{-11+\left(x+2\right)^2\right\}=11-\left(x+2\right)^2\)

Vì  \(\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(11-\left(x+2\right)^2\le11\)

Giá trị lớn nhất của A là 11

d/ \(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16-21\right)=-\left\{\left(x+4\right)^2-21\right\}=21-\left(x+4\right)^2\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)nên \(21-\left(x+4\right)^2\le21\)

Giá trị lớn nhất của D là 21

        

Bình luận (0)
Bảy việt Nguyễn
Xem chi tiết
Tớ Chưa Bồ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2021 lúc 0:38

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2021 lúc 0:39

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)