Cho 4 điểm : A, B, C, D theo thứ tự trên 1 đường thẳng và \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}=\frac{2}{3}\)
a) Nếu BD =10 cm, tính CB, DA
b) CMR : AC = \(\frac{3AB+2AD}{+5}\)
c) Gọi O là TĐ của BD. CMR : OB2 = OA . OC
Những câu hỏi liên quan
Bài 19: Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự trên một đường thẳng và \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}=\frac{2}{3}\)
a) Nếu BD=10cm, tính CB; DA
b) Chứng minh rằng: \(AC=\frac{3AB+2AD}{5}\)
c) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: \(OB^2=OA.OC\)
Bài 19: Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự trên một đường thẳng và \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}=\frac{2}{3}\).
a) Nếu BD=10cm, tính CB; DA
b) Chứng minh rằng: \(AC=\frac{3AB+2AD}{5}\)
c) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: \(OB^2=OA.OC\)
\(\frac{OA}{OB}=1+\frac{AB}{OB}=1+\frac{AB}{\frac{1}{2}BD}=1+2.2=5\).. BD/AB=1/2 CMT nha
Có OB+OC=BC\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}BD+OC=\frac{2}{3}BD\Leftrightarrow OC=\frac{1}{6}BD\)
Vậy \(\frac{OB}{OC}=\frac{\frac{1}{2}BD}{\frac{1}{6}BD}=3\)
\(\frac{OA}{OB}=\frac{OB}{OC}\) sao ko bằng kết quả kiểm tra lại nha..>>>Buồn ngủ uqa rồi
Có \(\frac{AB}{AD}+1=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{BD}{AD}=\frac{5}{3}\)
Và \(\frac{CB}{CD}+1=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{CB}{BD}=\frac{5}{3}\)...Thay BD vào để tính
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB=20cm\)
AD=AB+BD=20+10=30
\(\frac{CD}{CB}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{CD}{CB}+1=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{BD}{CB}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow CB=\frac{10.2}{5}=4cm\)
Xem thêm câu trả lời
Cho 4 điểm A, B, C,D theo thứ tự trên một đường thẳng và AB/AD=CB/CD=2/3.
a, Chứng minh : AC=3AB+2AD/5
b, Gọi O là trung điểm của BD.Chứng minh: OB2 = OA . OC
Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G
a) Ch/m : OA.OD = OB.OC
b) CHo AB = 5cm, CD =10cm và OC=6cm. Hãy tính OA, OE
c) CMR : \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
Cho hiình thang ABCD ( AB//CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD và I là giao điểm của AD và BD . M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) CMR \(\frac{OA+OB}{OC+OD}=\frac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) CMR I, O, M thẳng hàng
c) Gỉa sử 3AB=CD và diện tích ABCD bằng a tính S tứ giác IAOB theo a
1. cho 4 điểm E,B,C,D cùng nằm trên 1 đường thẳng thoả mãn frac{DB}{DC}frac{EB}{EC} và 1 điểm A sao cho AE vuông góc với AD. CMR: AD,AE thứ tự là phân giác trong và ngoài của tam giác ABC2. cho hình thang ABCD (BC//AD). gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên AB, CD sao cho frac{AM}{AB}frac{CN}{CD}; đường thẳng MN cắt AC,BD tại E,F. CMR: MENF
Đọc tiếp
1. cho 4 điểm E,B,C,D cùng nằm trên 1 đường thẳng thoả mãn \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EB}{EC}\) và 1 điểm A sao cho AE vuông góc với AD. CMR: AD,AE thứ tự là phân giác trong và ngoài của tam giác ABC
2. cho hình thang ABCD (BC//AD). gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên AB, CD sao cho \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{CN}{CD}\); đường thẳng MN cắt AC,BD tại E,F. CMR: ME=NF
Bài 1: Cho 4 điểm A, C, B, D thẳng hàng theo thứ tự và thỏa mãn frac{CA}{CB}frac{DA}{DB}. Gọi O là điểm bất kì nằm ngoài đường thẳng AD. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt các đoạn OB, OC, OD tại N, P, Q. CMR: frac{PA}{PN}frac{QA}{QN}Bài 2: Cho điểm A, C, B, D thẳng hàng theo thứ tự và frac{CA}{CB}frac{DA}{DB}. Lấy O nằm ngoài AD sao cho góc COD vuông. CMR: OC là phân giác trong của góc AOB và OD là phân giác ngoài của góc AOB.Bài 3: Cho các số a, b, c 0 sao cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}le...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 4 điểm A, C, B, D thẳng hàng theo thứ tự và thỏa mãn \(\frac{CA}{CB}=\frac{DA}{DB}\). Gọi O là điểm bất kì nằm ngoài đường thẳng AD. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt các đoạn OB, OC, OD tại N, P, Q.
CMR: \(\frac{PA}{PN}=\frac{QA}{QN}\)
Bài 2: Cho điểm A, C, B, D thẳng hàng theo thứ tự và \(\frac{CA}{CB}=\frac{DA}{DB}\). Lấy O nằm ngoài AD sao cho góc COD vuông. CMR: OC là phân giác trong của góc AOB và OD là phân giác ngoài của góc AOB.
Bài 3: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le a+b+c\)
a) Tìm GTNN của P = ab + bc + ca
b) Tìm GTLN của \(\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+b+2c\right)^2}\)
Ai nhanh và đúng, tớ sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Cảm ơn! Làm ơn giúp !!! PLEASE!!!
Trl :
bạn kia làm đúng rồi nhé
hk tốt nhé bạn @
Cho tam giác ABD và ACD có chung cạnh huyền AD , trong đó B và C cùng nằm trên 1 nửa mp bờ là đường thẳng AD còn A và C nằm trên 2 nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng BD;BE và CF là các đường cao ứng với cạnh huyền của 2 tam giác trên . Gọi P là giao điểm của AC và BD .Q là giao điểm của BF và CE.Đường thẳng qua P song song với AD cắt BE và CF theo thứ tự K và L. CMRa)frac{KP}{BE}frac{BP}{AB}frac{PC}{CD}frac{PL}{CF}b)PQperp AD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABD và ACD có chung cạnh huyền AD , trong đó B và C cùng nằm trên 1 nửa mp bờ là đường thẳng AD còn A và C nằm trên 2 nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng BD;BE và CF là các đường cao ứng với cạnh huyền của 2 tam giác trên . Gọi P là giao điểm của AC và BD .Q là giao điểm của BF và CE.Đường thẳng qua P song song với AD cắt BE và CF theo thứ tự K và L. CMR
a)\(\frac{KP}{BE}=\frac{BP}{AB}=\frac{PC}{CD}=\frac{PL}{CF}\)
b)\(PQ\perp AD\)
1) Trên đường thăng xy lấy 4 điểm A, B ,C, D theo thứ tự ấy biết AC = BD = 9cm, BC = 5 cm
a) tính độ dài đoạn AB và CD
b) Gọi O là trung điểm của AD. Tính độ dài OB và OC
2) Trên đường thẳng xy, lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy biết AC = BD
a) Chứng minh AB = CD
b) Gọi O là trung điểm của BC, chứng minh OA =OD