ta có A có 100 số hạng 
A=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)+.......+(98+-99)-100
A=1+-1+1+-1+1+....+-1-100
A=-99
A chia hết cho 3
ko chia hết cho 2,5
-99=-11.-3.-3
 suy ra -99 có 16 ước nguyên
8 ước tự nhiên

\(A=1-2+3-4+....+99-100\) ( \(A\) có \(\left(100-1\right)\div1+1=100\) số hạng )

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)\) ( \(A\) có \(100\div2=50\) nhóm )

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)\) ( \(A\) có \(50\) số \(\left(-1\right)\) )

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

ta thấy \(-50⋮2;5\) và     \(-50\) ko chia hết cho \(3\)

Số số hạng của dãy trên là : 

            100 - 1 + 1 = 100 (số)

Tổng là:
            (100 + 1) x 100 : 2 = 5050

ko ci hết cho 6

tổng = 5050

kết quả không chia hết cho 6 

ok đúng chứ 

nếu đúng thì bn tk mk nha

1+2+3+4+5+...+99+100

= (1+100) . 100 : 2 =5050 không chia hết cho 6

có

có cái lol

\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)

a) rút gọn a

a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100

3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101

3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)

2a = 3^301 - 3

a = 3^101 - 3/2

b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9

a = 3 + 3^2 + .. + 3^100

a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)

a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)

a = 3.4 + .. + 3^99.4

a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4

vì 9 ⋮̸4

=> a ⋮̸9

Ta co: 1x2x3x4x5x6 chia het cho 2( co chua thua so 2)

            Mà 35 ko chia hết cho 2 nên:

1x2x3x4x5x6-35 ko chia het cho 2

           1x2x3x4x5x6 chia hết cho 5( co chua thua so 5)

             35 chia het cho 5 nen 1x2x3x4x5x6 - 35 chia het cho 5

b) Tuong tu nha ban

mik di

_ Hiệu chia hết

_ Tổng không chia hết

 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 - 35 

=  2    x   12   x   30   - 35

=         24       x   30   - 35

=                  720        - 35

=                         685

Vậy hiệu trên chia hết cho 5 những không chia hết cho 2

 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 +42

=  2    x   12   x   30  + 42

=        24        x   30  + 42

=                  720       + 42

=                          762

Vậy tổng trên chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 

1. Gọi số tự nhiên bất kì là a

Ta có: a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Vậy…

2. Ta có 2^15 = 2.2…2.2 (15 số 2) chia hết cho 2

    Lại có 424 = 2.212 chia hết cho 2

Vậy…

a) A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

A=(-4)25=-100

=> A chia hết 2;5 không chia hết 3

b, A = 2².5²

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

Ta có: A=4⁰+4¹+4²+...+4⁹⁹

=>A=(4⁰+4¹)+(4²+4³)+...+(4⁹⁸+4⁹⁹)

=>A=(1+4)+4².(1+4)+...+4⁹⁸.(1+4)

=>A=5+4².5+...+4⁹⁸.5

=>A=(1+4²+...+4⁹⁸).5 chia hết cho 5

=>A chia hết cho 5

bạn trở lời chưa đúng lắm đâu

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!