Chứng minh rằng :\(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: \(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)
Ta có: \(7^{2016}+9^{2017}=\left(7^4\right)^{504}+9.9^{2016}=2401^{504}+9.\left(9^2\right)^{1008}=2401^{504}+9.81^{1008}\)
Mà các số tự nhiên có tận cùng bằng 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2401^{504}=\left(\overline{.....1}\right)\\81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)\end{cases}}\)
Thay vào biểu thức
\(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}=2401^{504}+9.81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)+9.\left(\overline{.....1}\right)=\left(\overline{.....1}\right)+\left(\overline{.....9}\right)=\left(\overline{.....0}\right)\)
Vì 72016 + 92017 có chữ số tận cùng là 0
=> \(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}⋮10\)(đpcm)
Chứng minh rằng:
\(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)
Ta có:
74n+1 = ...7
=> 74n = ...7:7 = ...1
=> 72016 = ...1
92k+1 = ...9
=> 92017 = ...9
===> 72016 + 92017 = ...1 + ...9 = ...10 = ...0 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)
Chứng minh rằng:\(7^{2016}+9^{2017}⋮10\)
Giải:Ta có:72016=(74)504=2401504=................................1
Ta lại có:92017=(94)504.9=6561504.9=...................................1.9=............................................9
Nên 72016+92017 có tận cùng là 9+1=10 nên chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
\(\frac{\sqrt[2016]{9}+\sqrt[2016]{16}+\sqrt[2016]{25}}{\sqrt[2016]{12}+\sqrt[2016]{15}+\sqrt[2016]{20}}>\frac{\sqrt[2017]{12}+\sqrt[2017]{15}+\sqrt[2017]{20}}{\sqrt[2017]{9}+\sqrt[2017]{16}+\sqrt[2017]{25}}\)
chứng minh rằng :2017 mũ 8 - 2017 mũ 7 chia hết cho 2016
Chứng Minh Rằng : 10 mũ 2017 + 2016 ko chia hết cho 3
số trên sẽ có tổng các chữ số bằng 1
=>số 102017+2016 ko chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
10^2017 có tổng các chữ số bằng 1
2016 có tổng các chữ số bằng 9
Mà 1+9=10 không chia hết cho 3 nên 10^2017+ không chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng 72018 + 72017 - 72016 chia hết cho 11
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrow\) đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}.7^2+7^{2016}.7-7^{2016}.1\)
\(=7^{2016}.49+7^{2016}.7-7^{2016}.1\)
\(=7^{2016}\left(49+7-1\right)\)
\(=7^{2016}.55\)
\(=7^{2016}.11.5⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng : 3 mũ 5371 + 57 mũ 2016 + 92 mũ 2017 chia hết cho 10
Đặt A = 35371 + 572016 + 922017
= 31342.4 . 33 + 574.504 + 924.504.92
= (34)1342.(..7) + (574)504 + (924)504.(...2)
= (...1)1342.(...7) + (...1)504 + (...6)504.(...2)
= (...1).(...7) + (...1) + (...6).(...2)
= (...7) + (...1) + (...2)
= (...0) \(⋮\)10
Vậy \(A⋮\)10 (đpcm)
Chứng minh rằng A chia hết cho 43, biết :
A = 72017 - 72016 + 72016