Cho tam giác ABC có góc A=120 độ.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD=góc ACB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE=góc ABC.Chứng minh rằng AD=AE
Các bạn ơi trả lời giúp mình với nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho tam giác ABC,góc A =120 độ.Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB.Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC.Chứng minh AD=AE
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC. CMR : AD = AE. Vẽ hình giúp mình nha!! Giúp mình với mình cần gấp lắmmm
cho tam giác abc có góc A=120 độ. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho góc ACD= góc ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE= góc ABC. CMR AD=AE
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho góc ACD = góc ACB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ABC. CMR : AD = AE
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB = AD , trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC a) Chứng minh BC = DE ; b) AI , Ạ . Theo thứ tự là tia phân giác của góc BAC và góc DAE . So sánh góc BAI với góc DAJ ; c) Chứng minh rằng I , A , J là 3 điểm thẳng hàng
Giúp mình với các bạn ơi
Cho tam giác ABC có tia phân giác AM của góc A vuông góc với BC tại M.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho góc BAD = góc CAE.C/m:
a) góc ABC = góc ACB, AB = AC
b) tam giác ABD = tam giác ACE ; tam giác ACD= tam giác ABE
Hình bn tự vẽ nha :))
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};AMchung;\widehat{M=90^o}\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(gcg)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2g.t.ư); AB=AC ( 2c. t.ư)
b) *Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(gcg)
* Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{EAD}-\widehat{CAE};\widehat{BAE}=\widehat{EAD}-\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt) => \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE, có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)(cmt); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\)(gcg)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng
a) GÓC ADE=góc ABC
b)OD=OB
c)OA là tia phân giác của góc COE
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NỮA NHÉ
a: Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của DB
Do đó: EDCB là hình bình hành
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông gốc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) tam giác ABD = tam giác ACE
c) tam giác ACD = tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH,BK,CI cùng đi qua một điểm.
Lưu ý: chỉ cần trả lời câu e
TROI OI! Khong co mot cau tra loi luon
a) Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (Cùng phụ với hai góc trên)
Xét tam giác vuông ABH và ACH có:
Cạnh AH chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow AB=AC\) (Hai cạnh tương ứng)
b) Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (Cùng kề bù với hai góc trên)
Xét tam giác ABD và ACE có:
AB = AC (cma)
BD = CE (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
c) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)
Ta có: DC = DB + BC = CE + BC = BE
Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC = AB (cma)
CD = BE (cmt)
AD = AE (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-c-c\right)\)
d) Xét tam giác vuông ADH và AEH có:
Cạnh AH chung
AD = AE (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) hay AH là phân giác góc DAE.
e) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cmb\right)\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{IAC}\)
Vậy nên \(\Delta KAB=\Delta IAC\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow AK=AI\)
Gọi O là giao điểm của BK và CI.
Xét hai tam giác vuông AKO và AIO có:
AO là cạnh chung
AK = AI(cmt)
\(\Rightarrow\Delta AKO=\Delta AIO\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{IAO}\) hay AO là phân giác góc DAE.
Mà AH cũng là phân giác góc DAE nên A, H, O thẳng hàng hay AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác ABC có B=C; kẻ AH vuông góc với BC,H€BC .Trên tia đối tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Chứng minh:
a)AB=AC b)tam giác ABD=tam giác ACE
c)tam giác ACD=tam giác ABE
d)AH là tia phân giác của góc DAE
e)kẻ BK vuông góc AD ,CI vuông góc AE.Chứng minh ba đường thẳng AH, BK,CI cùng đi qua một điểm
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath