Câu 1:

a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.

b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)

Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.

Câu 3: Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BD lấy N sao cho BN=BD. Trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CM=CF, gọi giao điểm của MD và AC là K. C/m N, F, K thẳng hàng.

Câu 4: Cho \(\Delta ABC\)có BC=2AB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và BM. C/m AC=2AI và AM là tia phân giác của\(\widehat{CAI}\).

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\),trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\) và G là trung điểm BK, gọi N là trung điểm KC , GN cắt CN tại O. C/m: \(GO=\frac{1}{3}BC\)  

(Bạn giải được câu nào thì giải, nhớ vẽ hình và ghi lời giải đầy đủ) 

Cho \(\Delta\)ABC, trung tuyến BM cắt phân giác CD của\(\widehat{ACB}\)taij P. Qua D kẻ đường thẳng song song với BM cắt AC tại K. Chứng minh:

a) \(\frac{MA}{MK}\)=\(\frac{PC}{PD}\)

b) \(\frac{PC}{PD}\)=\(\frac{AB}{DB}\)

c) \(\frac{PC}{PD}\)-\(\frac{AC}{BC}\)=1

    Help me!!!!!

Bài 1:

1. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có AB bằng \(\frac{1}{2}\)BC. Tính góc C?

2. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có góc B=30 độ. C/m AC=\(\frac{1}{2}\)BC

3. Cho \(\Delta\)ABC. Có trung tuyến BM=CN. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.

4. Cho \(\Delta\)ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.

Giúp mk nhé mai phải nộp rùi!!!