Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt BD, CE tại K và H. CMR: BD và CE chia KH thành 5 đoạn bằng nhau.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại O. Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ MG song song với BD ( G thuộc AC), vẽ MH song song với CE (H thuộc AB). Chứng minh rằng: giao điểm của BD và CE chia đoạn thẳng HG thành ba phần bằng nhau
Xem chi tiết
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác nhọn ABC , các trung tuyến BD,CE. Gọi M là điểm bất kì trên BC. Vẽ MG //BD ( G thuộc AC) , vẽ MH // CE (H thuộc AB). Chứng minh BD,CE chia HG thành 3 đoạn bằng nhau
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.1) Giả sử BC 10 cm. Tính độ dài DE.2) Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.a. Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.b. Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.c. Chứng minh d. Chứng minh: MI IK KN.Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.1) Giả sử BC 10 cm. Tính độ dài DE.2) Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song vớ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.
1) Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.
2) Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.
a. Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.
b. Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.
c. Chứng minh
d. Chứng minh: MI = IK = KN.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE.
1) Giả sử BC = 10 cm. Tính độ dài DE.
2) Gọi I là trung điểm của BD. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CE và AC lần lượt tại M, K, N.
a. Chứng minh rằng: M là trung điểm của BE.
b. Chứng minh MK là đường Trung bình của tam giác EBC.
c. Chứng minh
d. Chứng minh: MI = IK = KN.
Giúp e vs ạ
1)
Ta có : BD là đg trung tuyến của tam giác ABC (gt)
=> D là tđ của AC (1)
CE là đg trung tuyến của tam giác ABC (gt)
=>E là tđ của AB (2)
Từ (1),(2)
=>DE là đg trung bình của tam giác ABC
=>DE // BC : DE=1/2 BC
Thay BC=10cm
=>DE=5cm
2)
a) Ta có:MN // BC (gt)
=>MI // BC
Lại có:ED // BC (cmt)
=>MI // BC
Xét tam giác BED,có:
MI // BC
I là tđ của BD (gt)
=> MI là đg trung bình của tam giác BED
=>M là tđ của BE
b) Ta có: MN // BC (gt)
=>MK // BC
Xét tam giác BEC,có:
MK // BC (cmt)
M là tđ của BE (cmt)
=> MK là đg trung bình của tam giác BEC
c) ko đề
d) MK là đg trung bình của tam giác BEC (cmt)
=>MK=1/2 BC
=>MI + IK =1/2 BC
Thay MI =1/2 DE (MI là đg trung bình của tam giác BED)
=>1/2 DE + IK = 1/2 BC
=> IK =1/2 (BC-DE)
=>IK=1/2 DE (vì DE =1/2 BC)
Có: MI =1/2 DE (cmt)
KN =1/2 DE (cmt)
=>MI=KN=IK (=1/2 DE)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Vẽ điểm M bất kì trên cạnh BC. Kẻ MG song song với BD, MH song song với CE.CMR:BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:a) AMIKb) Tam giác AMI bằng tam giác IKCc) AIICBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIAa) CMR tam giác BID bằng tam giác CIAb) CMR : BD vuông góc với ABc) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABCd) CMR: AB là tia phân giác cuả g...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC
c) AI=IC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA
b) CMR : BD vuông góc với AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC
d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC
b) C/M: AK vuông góc với BC
c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR
a) BD= CE
b) tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác cua góc BAC
la sao eo hieu anh oi em moi lop 5 anh lop 7 saoe lam dc ha troi,voi lai bai do cau hoi giong em nhung bai em la tim ti so % cua AI va IC anh lam dc ko giai giup em voi anh.Anh ko giai dc xung dang lam gi la lop 7 ha anh,em noi co dung ko????EM NOI VAY LA DUNG CHINH XAC,DUNG CCMNR!!!!!!!!!!!!:))))))
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC
c) AI=IC
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR
a) BD= CE
b) tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Được cập nhật 41 giây trước (20:12)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC , các trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BG,CG.
a, CM IK//DE và IK=DE
b, Đường thẳng IK cắt AB,AC tại M và N. Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB và Ac lần lượt ở P và Q . CM: DE=3MI; MI=KN;PG=GQ( vẽ hình hộ mik luôn nhé)
Được rồi, cách giải của bạn cũng đúng.
a. Chứng minh IK // DE và IK = DE
Gọi F là trung điểm của BC. Khi đó, theo tính chất trung tuyến, ta có: BF = FC = 1/2 BC và BD = 2/3 BG, CE = 2/3 CG. Do I và K là trung điểm của BG và CG nên BI = 1/2 BG, CK = 1/2 CG. Từ đó suy ra: BI = BD - DI = 2/3 BG - DI và CK = CE - EK = 2/3 CG - EK. Do DE // BC nên theo định lí Thales, ta có: DI / BI = EK / CK. Thay các giá trị đã tính được vào, ta được: DI / (2/3 BG - DI) = EK / (2/3 CG - EK). Rút gọn biểu thức trên, ta được: 3DI (BG - CG) = 3EK (BG - CG). Do BG - CG = BF - FC = 0 nên biểu thức trên luôn đúng với mọi DI và EK. Vậy IK // DE và IK = DE.
b. Chứng minh các tính chất yêu cầu
Do IK // DE nên theo định lí Thales, ta có: IM / IA = KN / AC. Do IA = AC nên IM = KN. Do PG // BC nên theo định lí Thales, ta có: PG / PA = GQ / QC. Do PA = QC nên PG = GQ. Do DE // BC nên theo định lí Thales, ta có: DE / BC = MI / MB. Do MB = 2MB’ với B’ là trung điểm của BC nên DE / (2MB’) = MI / MB. Nhân hai vế với 2, ta được: DE / MB’ = 2MI / MB. Do MB’ = MB nên DE = 3MI.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi BD và CE lần lượt là các tia phân giác của góc ngoài của đỉnh B và C. Vẽ AH vuông góc BD( H thuộc BD), AH cắt BC tại M. AK vuông CE tại K, AK cắt BC tại N. CMR: HK song song BC.
Gọi N, G lần lượt là giao điểm của AH, AK với BC.
Xét ∆ABN có BH là đường cao cũng là phân giác nên là tam giác cân do đó BH cũng là trung tuyến
=> HN = HA
Tương tự: AK = KG
∆ANG có HN = HA và AK = KG nên HK là đường trung bình của tam giác
=> HK // HG hay HK // BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC đường thẳng qua A song song với BC, cắt AC tại E, cắt BD, CE lần lượt tại M, N. Chứng minh: A là trung điểm của MN
Đường thẳng qua A, song song với BC thì cắt AC tại A luôn rồi chứ cắt tại E làm sao được bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)