Một vật có khối lượng 1kg trên bề mặt Trái Đất sẽ bị Trái Đất hút với lực hấp dẫn có độ lớn là 9,8N. Tính khối lượng Trái Đất, biết bán kính Trái Đất là 6400km.
1/Trái Đất và Mặt Trăng hút với nhau một lực có độ lớn là 2.1020 N. Biết khối lượng của Trái Đất là 5,98.1024 kg; khối lượng của Mặt Trăng là 7,35.1022 kg. Xác định bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2 /kg.
Hãy tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống để có câu trả lời đúng.
1. Lực hấp dẫn là ….
2. Trọng lượng của vật là độ lớn……………………….tác dụng lên vật.
3. Đơn vị của trọng lượng là ………
4. Trên bề mặt Trái đất, vật có khối lượng 1 kg bị Trái đất hút với lực là……
5. Khối lượng của 1 vật là…..
6.Một vật có khối lượng 40 kg thì:
a) Trọng lượng của vật trên trái đất là…..
b)Trọng lượng của vật trên mặt trăng là…..
Một vệ tinh có khối lượng 600kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Lấy g = 10m/ s 2 . Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh là
A. 1700N
B. 1600N
C. 1500N
D. 1800N
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=R là:
g ' = G M ( R + R ) 2 = 1 4 G M R 2 = 1 4 g = 1 4 .10 = 10 4 m / s 2 g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 6400 ) .1000. 10 4 = 5657 m / s
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Khi đó:
F h d = F h t = m v 2 r F h d = F h t = m v 2 r = 600. 5657 2 6400.1000.2 = 1500 ( N )
Đáp án: C
Coi cả trái đất và mặt trăng đều có dạng hình cầu với khối lượng riêng bằng nhau. Bán kính trái đất là R = 6400km, G = 6,67.10-11Nm2/kg2. Biết trọng lượng của một vật trên mặt trăng bị giảm 6 lần so với trọng lượng của nó trên mặt đất. Tính bán kính mặt trăng?
A. 1067km
B. 2613km
C. 2133km
D. 3200km
Chọn đáp án A
Trọng lượng vật trên trái đất:
Trọng lượng của vật trên mặt trăng là:
P = 6P’
Lại có:
Tính trọng lượng của một người nặng 65kg khi người đó ở độ cao 3 km so với mặt đất ? Cho hằng số hấp dẫn là 6,67.10-11 Nm2 /kg2 ; khối lượng Trái đất là 6.1024kg và bán kính Trái đất là 6400km.
\(P=G\cdot\dfrac{m\cdot M}{\left(R+h\right)^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{65\cdot6\cdot10^{24}}{\left(6400\cdot1000+3\cdot1000\right)^2}=634,488\left(N\right)\)
Một vệ tinh khối lượng 100kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.103s. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là 6400km.
A. 135km
B. 98km
C. 185km
D. 153km
Chọn đáp án D
Gia tốc trọng trường:
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.
Coi khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Xét vật M nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng mà ở đó có lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng nhau. So với bán kính Trái Đất, khoảng cách từ M đến tâm Trái Đất gấp
A. 56,5 lần
B. 54 lần
C. 48 lần
D. 32 lần
Ta có:
Trái Đất: M; R
Mặt Trăng có khối lượng: M ' = M 81
Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.
Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh
=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h
Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:
Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó
F T D = G M m h 2
Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:
F M T = G M m 81 60 R − h 2
Ta có:
F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R
Đáp án: B
Một con tàu vũ trụ có khối lượng 900kg đang bay quanh Trái Đất ở độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8m/s2. Độ lớn lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên con tàu là
A. 980N.
B. 3270N.
C. 2450N.
D. 1089N.
Một con tàu vũ trụ có khối lượng 900kg đang bay quanh Trái Đất ở độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g=9,8m/s2. Độ lớn lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên con tàu là
A. 980N.
B. 3270N.
C. 2450N.
D. 1089N.