Cho số tự nhiên B=a^x×b^y (a,b) là các số nguyên tố. Biết B^2 có 15 ước. Hỏi B^3 có bao nhiêu ước...Ai giải được bài này, phân tích kĩ càng thì đảm bảo là thông minh. Nếu ai ko giải được thì giáo viên giải hộ em với, em cần lắm ạ
Cho số tự nhiên B=axby, trong đó a và b là các số nguyên tố khác nhau, x,y là các STN khác 0. Biết B2 có 15 ước. Hỏi B3 có bao nhiêu ước
Giải đầy đủ nha
Giai mà ko k giải mệt
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Ta thấy: B = axby => B2=a2xb2y.
=> Số ước của B2 là: (2x+1)(2y+1) = 15
Vì x, y khác 0 nên x, y >= 1
Do đó 2x, 2y >= 2
=> 2x + 1, 2y + 1 >= 3
Ta có: 15 = 1 x 15 = 3 x 5
Trong 2 cặp tích trên, chỉ cặp tích 3 x 5 có 2 thừa số đều lớn hơn 3
=> (2x+1;2y+1) thuộc {(3;5);(5;3)}
=> (x;y) thuộc {(1;2);(2;1)}
=> B3 = a3b6 = a6b3
=> Số ước của B3 là: 4 x 7 = 28(ước)
Cho số tự nhiên B=a^xb^y trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau x,yla2 các số tự nhiên khác 0 . Biết B^2 có 15 ước .Hỏi B^3 có bao nhiêu ước
Giải chi tiết ra hộ mình nha
1/ tìm 10 số tự nhiên liên tiếp chứa nhiều số nguyên tố nhất
2/chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 24
3/ chứng minh rằng tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
4/ tìm hai số tự nhiên:
a/ có tích bằng 720, ƯCLN bằng 6
b/ có tích bằng 4050, ƯCLN bằng 3
5/số tự nhiên n có 39 ước. chứng minh rằng
a/ n là bình phương của 1 số tự nhiên a
b/ tích các ước của n bằng a39
có ai biết làm mấy bài trên ko toàn là toán nâng cao ko à các bạn ráng giúp mik nha giải chi tiết luôn còn ko có kết quả thôi cũng được
sao mà tham lam thế
Cho số tự nhiên B= ax by trong đó a, b là các số nguyên tố khác nhau, x,y là các số tự nhiên khác 0. Biết B2 có 15 ước. Hỏi B3 có bao nhiêu ước?
Bài giải :
B = ax .by, suy ra B2 = a2x .b2y
Số ước tự nhiên của B2 là (2x + 1)(2y + 1) = 15
Vì x, y là các số tự nhiên khác 0 (x>y) nên suy ra :
2x + 1 = 5 và 2y + 1 = 3
Suy ra x = 2 và y = 1
Suy ra B3 = a3x .b3y = a6.b3
Vậy số ước tự nhiên của B3 là : (6+1)(3+1) = 28 ước.
Cho số tự nhiên B= ax by trong đó a, b là các số nguyên tố khác nhau, x,y là các số tự nhiên khác 0. Biết B2 có 15 ước. Hỏi B3 có bao nhiêu ước?
số đó là 28 , chắc 100 % luôn
ủng hộ nhé
Cho số tự nhiên B= ax by trong đó a, b là các số nguyên tố khác nhau, x,y là các số tự nhiên khác 0. Biết B2 có 15 ước. Hỏi B3 có bao nhiêu ước?
Cho số tự nhiên p = a x x by , trong đó a, b là các số nguyên tố khác nhau ; x, y là các số tự nhiên khác o. Biết p2 có đúng 15 ước, số ước của p3 là..............
Có cách giải thì mới tick nha~
cho số tự nhên B = axby trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau x,y là các số tự nhiên khác 0 . Biết B2 có 15 ước .Hỏi B3 có bao nhiêu ước ?
cho số tự nhiên B = a^x X b^y trong đó a;b là 2 số nguyên tố khác nhau x;y là các số tự nhiên khác 0 biêt B^2 có 15 ước vậy B^3 có bao nhiêu ước ?
Ta có:
B = 2x . 3y
B2 = 22x . 32y
=> số ước của B2 là (2x + 1).(2y + 1) = 15
+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3
=> x = 2; y = 1
=> số ước của B3 là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)
+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5
=> x = 1; y = 2
=> số ước của B3 là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)
Vậy B3 có 40 ước
Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0
Ta có:
B = 2x . 3y
B2 = 22x . 32y
=> số ước của B2 là (2x + 1).(2y + 1) = 15
+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3
=> x = 2; y = 1
=> số ước của B3 là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)
+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5
=> x = 1; y = 2
=> số ước của B3 là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)
Vậy B3 có 40 ước
Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0