Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)

Diện tích ban đầu la 20x40=800(m²)

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu

trả lời

gọi chiều dài là a ( a>0)
chiều rộng là b ( b>0)
diện tích ban đầu là
ab =360 (1)
tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (a-6)(b+2) =ab
<=> ab + 2a -6b -12 =ab
<=> 2a-6b=12 
<=> a-3b=6 (2)
giải hệ pt gồm 1 và 2
=> a= 36 và b=10
vậy chieu dài là 36 , rộng : 10

Chiều dài hơn chiều rộng:

2, 5 + 2, 5 = 5 ( m )

Nửa chu vi mảnh đất là:

54 : 2 = 27 ( m )

Chiều dài mảnh đất là:

( 27 + 5 ) : 2 = 16 ( m )

Chiều rộng mảnh đất là:

27 - 16 = 11 ( m )

Diện tích mảnh đất là:

16 x 11 = 176 ( m² )

               Đáp số : .........

Trả lời :

176m2

Mặc dù bt là muộn nhưng toy vẫn trl

Hok T~

 đáp án :176m²

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)

Vì chu vi ban đầu của hình chữ nhật là 120m nên ta có phương trình \(2\left(x+y\right)=120\)\(\Leftrightarrow x+y=60\)(1)

Chiều rộng lúc sau là: \(y+5\)(m)

Chiều dài lúc sau là: \(x-25\%x=75\%x=\frac{3}{4}x\)(m)

Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: \(2\left(y+5+\frac{3}{4}x\right)=\frac{3}{2}x+2y+10\)

Vì chu vi lúc sau bị giảm đi 10m nên ta có phương trình \(120-\left(\frac{3}{2}x+2y+10\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y+10=110\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x+2y=100\)\(\Leftrightarrow3x+4y=200\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=60\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=180\\3x+4y=200\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=20\\x=40\end{cases}}\)(nhận)

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là \(20.40=800\left(m^2\right)\)

                                                              Bài giải:
Nửa chu vi mảnh đất là:  120:2=60(m)
HV có cạnh dài là:   60:2=30(m)
CR mảnh đất đó là:   30-5=25(m)
CD mảnh đất đó là:    60-25=35(m)
DT mảnh đất ban đầu là:   35x25=875(m2)
Đáp số:875 m2
thick cho mình nha.

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích không đổi, nên chiều dài hơn chiều rộng 5m.

Nửa chu vi mảnh đất là:

120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài mảnh đất là:

(60 + 5) : 2 = 32,5 (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

32,5 – 5 = 27,5 (m)

Diện tích mảnh đất là:

32,5 x 27,5 = 893,75 ( m 2 )

Đáp số: 893,75  m 2

Nửa chu vi của mảnh đất đó là: \(660:2=330\left(m\right)\)

Khi tăng chiều rộng lên 25m và giảm chiều dài đi 25m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông  <=> Khi đó chiều dài bằng chiều rộng và tổng của chiều dài và chiều rộng không đổi.

=> Chiều rộng cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: (330 : 2) - 25 =140 (m)

Chiều dài  cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: 330  - 140 = 190 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 140 x 190 = 26600 (m²) 

Nửa chu vi của mảnh đất đó là: \(660:2=330\left(m\right)\)

Khi tăng chiều rộng lên 25m và giảm chiều dài đi 25m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông  <=> Khi đó chiều dài bằng chiều rộng và tổng của chiều dài và chiều rộng không đổi.

=> Chiều rộng cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: (330 : 2) - 25 =140 (m)

Chiều dài  cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: 330  - 140 = 190 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 140 x 190 = 26600 (m²) 

660+ 25 = 685

Nửa chu vi là :

220 : 2 = 110 ( m )

Chiều dài hơn chiều rộng là :

225 : 5 - 5 = 40 ( m )

Chiều dài là :

( 110 + 40 ) : 2 = 75 ( m )

Chiều rộng là : ( 110 - 40 ) : 2 = 35 ( m )

Diện tích ban đầu là:  

75 x 35 = 2625 ( m² )

Đáp số : 2625 m²