a,
x=1; y=1

b,

x=1; y=-1

a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)

Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)

Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

Vậy x = y = 1

b) \(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\left(1\right)\\3x+y=2\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) suy ra y = -1

Từ đó suy ra \(x=\frac{1+2}{3}=1\)

Vậy y = -1 và x = 1

mấy bài này dễ mà bạn

1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)

\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)

                    \(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )

2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>

\(x+3x-2=6\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

               \(\Rightarrow y=6-2=4\)

3)  \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2

\(3x-5+x=3\)

\(4x=8\Rightarrow x=2\)

                \(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )

\(5+y+3y=1\)

\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)

                   \(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...

trừ cho nhau là xong

Nói nghe có vẻ dễ ha Trần Hữu Ngọc Minh 

Thật là trừ cho nhau không ạ bạn phải tìm x và y vì đây là một bài phương trình 

Dùng cái đầu đi ạ

\(\hept{\begin{cases}x^2=3x+2y\\y^2=3y+2x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-y^2=3\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y-1\right)\left(x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y-1=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x=y\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (2) ta được

\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=y^2-x^2\)

\(\left(x-y\right)\left(2x+2y-3+x+y\right)=0\)

\(\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)(chia cả 2 vế cho 3)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-y\end{cases}}\)

Vậy................

Cộng theo từng vế của hai phương trình ta được: 

 \(x^2-y^2=\left(2y+3x-6\right)-\left(2x+3y-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x-y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-y\end{cases}}\)

TH1: \(x=y\)thay vào phương trình thứ nhất ta được: \(x^2=2x+3x-6\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=2\end{cases}}\)

TH2: \(x=1-y\)thay vào phương trình thứ nhất ta được:

\(\left(1-y\right)^2=2y+3\left(1-y\right)-6\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+1=-y-3\)

\(\Leftrightarrow y^2-y+4=0\)(vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;3\right),\left(2;2\right)\right\}\)

Trừ theo từng vế, nhầm.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\x^2-y^2=x-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\end{cases}}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\x=y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-5x+6=0\\x=y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(2;2\right),\left(3;3\right)\end{cases}}\\x=y\end{cases}}\)x=2 hoặc x=3 => (x;y)=(2;2),(3;3) và x=y (viết bằng ngoặc nhá)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\x+y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2y+3x-6\\y=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+4=0\left(vn\right)\\y=1-x\end{cases}}}}\)

Vậy hệ pt có nghiệm (x;y)=(2;2),(3;3)