Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

Theo bài ra ta có : 

\(\hept{\begin{cases}a⋮5\\a⋮6\\a⋮9\end{cases}\Rightarrow a\in BC\left(5;6;9\right)}\)

mà 5 = 5

6 = 2.3

9 = 3²

=> BCNN(5;6;9) = 5.2.3² = 90

Lại có : \(a\in BC\left(5;6;9\right)\in B\left(90\right)\in\left\{0;90;180;270;360;...\right\}\)

mặt khác: a : 8 dư 6 

=> a = 270

Vậy số cần tìm là 270

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

Bài 1:  Gọi số cần tìm là a.  \(\left(a\in N,a< 400\right)\)

Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.

Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60

Vậy a có dạng 60k + 1.

Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)

Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301

Bài 2. 

 Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.

Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :

7.7 = 49 (Thỏa mãn)

7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)

7.27 = 189 (Chia hết cho 3  - Loại)

7.37 = 259 ( > 200 - Loại)

Vậy số cần tìm là 49.

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a<400)

Vì a chia cho 4;5;6 đều dư 1 và a chia hết cho 7 => (a-1) chia hết cho 4;5;6 và a chia hết cho 7

Ta có: 4=2² ; 5=5 ; 6=3x2 => BCNN(4;5;6)=2²x3x5=60

B(60)={0;60;120;180;240;300;360} (Vì a <400 nên ta chỉ tìm B(60)<400)

Ta có bảng sau:

Vì a chia hết cho 7 nên ta chỉ nhận những giá trị a chia hết cho 7 là 301

Vậy a=301

=> Số cần tìm là 301

bawdng 5

Gọi số cần tìm là : a

Vì a chia cho 4 , cho 5 , cho 6 dư 1

=> a-1 chia hết cho 4 , cho 5 , cho 6

Ta có : 4 = 2^2

           5 = 5

           6 = 2 .3

=>BCNN(4,5,6) = 2^2 . 3 .5 = 60

=>BC(4,5,6) = B(60) = {0 ;60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ..... }

=>a - 1 = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ;240 ;300 ;360 ; 420 ; .......}

=>a = {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; .........}

   Vì a < 400 => a = {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 }

Vì a : 7 nên ta nhận thấy giá trị a:7 là 301 

=>a = 301

Vậy số cần tìm là 301

ta gọi số tn đó là a   ( a thuộc N* ) 

ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1 

=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 ) 

BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )

mà a < 400 

=>  ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 ) 

a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 ) 

theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7 

nên a = 301 

vậy số tự nhiên đó là 301. 

k đúng cho mik na bạn !

đúng rồi tớ cũng thế !

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

mình đã send cho bạn kết quả

= 121 tick nha 

121

​ủng hộ mình nha

4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)

Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS  hay   a : 12, 15, 18 dư 9    => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18  => a - 9 là BC(12,15,18)

12 = 2 mũ 2 x 3             ;                 15 = 3 x 5             ;                        18 = 2 x 3 mũ 2

Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5

BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180

=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

Mà 300 < a < 400   => a - 9 = 360

                                      a = 360 + 9

                                      a = 369

                      Gọi số cần tìm là a\(\left(a\in N\right)\)

                Vì a chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 nên a - 1 chia hết cho 4,5,6 hay \(a-1\in BC\left(4,5,6\right)\)

                Ta có :       4 = 2²     ;         5 = 5       ;        6 = 2.3

               => BCNN(4,5,6) = 2² . 3 . 5 = 60

              Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

              => BC(4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

             => a - 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;360;420;...}

             => a \(\in\){1;61;121;181;241;301;361;421;...}

            Vì a chia hết cho 7 và a < 400 nên a = 301

            Vậy số tự nhiên cần tìm là 301

             Ủng hộ mk nha !!! ^_^