1) 2x+2 -96=2x
2) Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 và \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Help Meeee...Các cậu ơi giúp tớ với...Làm ơn...tớ đang cần gấp...!!!!
_Cảm ơn các cậu đã giúp tớ_
1) \(2^{x+2}-96=2^x\)
2) Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 và \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)Chứng minh \(a=b=c\)
Help Meeee...!!! Các cậu ơi...Làm ơn giúp tớ với...tớ đang cần gấp...!!! Mong đc giúp đỡ...
_Xin chân thành cảm ơn các cậu_
1) \(2^{x+2}-96=2^x\)\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)
\(\Leftrightarrow3.2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b\), \(b=c\), \(c=a\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Câu 1:
\(2^{x+2}-96=2^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)(chuyển vế nha bạn)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\)
\(\Leftrightarrow2^x.3=96\Rightarrow2^x=32=\left(+-6\right)^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Câu 2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b.1=b\)và \(b=c.1=c\)và \(c=a.1=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
tớ hỏi các cậu câu này( trong các cô giáo của tớ 1 cô bào bằng -1, 1 cô bảo bằng 8, tớ làm cả 2 TH, trong khi đó biểu điểm lại là = 8, các cậu giúp tớ vs)
cho các số a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0, thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính \(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)giúp nka
Ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
=> \(\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
=> \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
+) Nếu a + b + c = 0 => a + b = -c; b + c = -a; c + a = -b
=> \(\frac{a+b}{c}=-1\);\(\frac{b+c}{a}=-1\); \(\frac{c+a}{b}=-1\)
=> M = (-1)3 = -1
+) Nếu a + b + c khác 0 => a = b = c => a + b = 2c; b + c = 2a; c + a = 2b
=> M \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{c+a}{b}=2.2.2=8\)
Vậy M = -1 hoặc M = 8
à, tớ thấy tớ sai 1 chỗ, sửa chỗ đó thay lại vào ra M=8, nếu cần cách làm pm mk
các cậu ơi giúp tớ với,tớ đang cần gấp.
đề bài:
chứng minh a2 + b2 +c2 >= 2 ( a + b + c) - 3
\(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2a+2b+2c-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b)\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Các cậu giúp tớ với, tớ đang cần gấp. Tớ cảm ơn các cậu trước nha :)
Ahuhu, không ai biết cách giải ư ? T^T
Cho a,b,c thuộc các số tự nhiên khác 0 thỏa:
a^2+b^2=c^2
Chứng tỏ ab chia hết cho 12
giúp tớ với các cậu ơi.
- Nếu a hoặc b chia hết cho 3 => abc chia hết cho 3.
- Nếu a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 => a² chia 3 dư 1, b² chia 3 dư 1 => c² chia 3 dư 2 (vô lí)
Vậy trường hợp a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 không xảy ra => abc chia hết cho 3 (*)
- Nếu a, b cùng chẵn => ab chia hết cho 4 => abc chia hết cho 4.
- Nếu a, b cùng lẻ => a = 2t + 1; b = 2k + 1 (t; k thuộc N)
=> a² + b² = (2t +1)² + (2k + 1)² = 4t² + 4t + 4k² + 4k + 2 = 4(t² + t + k² + k) + 2 => a² + b² chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 => c² chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (vô lí)
Vậy trường hợp a, b cùng lẻ không xảy ra.
- Nếu a lẻ, b chẵn => c lẻ. Đặt a = 2m + 1; b = 2n; c= 2p + 1. (m, n, p thuộc N).
=> a² + b² = c²
<=> (2m + 1)² + (2n)² = (2p + 1)²
<=> 4m² + 4m + 1 + 4n² = 4p² + 4p + 1
<=> n² = p² + p - m² - m
<=> n² = p(p + 1) - m(m + 1).
p(p + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => p(p + 1) chia hết cho 2. Cmtt => m(m + 1) chia hết cho 2 => p(p + 1) - m(m + 1) chia hết cho 2 => n² chia hết cho 2 => n chia hết cho 2 => b chia hết cho 4 => abc chia hết cho 4.
- Nếu a chẵn, b lẻ. Cmtt => a chia hết cho 4 => abc chia hết cho 4.
Vậy abc chia hết cho 4 (**)
c) - Nếu a hoặc b chia hết cho 5 => abc chia hết cho 5.
- Nếu a không chia hết cho 5 và b không chia hết cho 5 => a² chia 5 dư 1 hoặc 4; b² chia 5 dư 1 hoặc 4.
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 2 (vô lí)
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 4=> c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5.
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5.
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 4 => c² chia 5 dư 3 (vô lí).
Vậy ta luôn tìm được một giá trị của a, b, c thỏa mãn abc chia hết cho 5. (***)
Từ (*), (**), (***), mà 3, 4 đôi một nguyên tố cùng nhau => ab chia hết cho 3.4 hay abc chia hết cho 12. (đpcm)
Gọi A là tập các số nguyên dương \(x\)sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)là số nguyên. Số phần tử của tập A là:
Mấy cậu giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho ạ, cảm ơn mấy cậu nhiều.
5x + 2 chứng minh chia hết cho 9 - 2x
Giúp tớ với, tớ đang cần gấp. Cảm ơn các cậu :))
5x + 2 chia hết cho 9 - 2x
=> 2(5x + 2) = 10x + 4 chia hết cho 9 - 2x
=> 10x + 4 + 5(9 - 2x) = 10x + 4 + 45 - 10x = 49 chia hết cho 9 - 2x
=> 9 - 2x thuộc Ư(49) = {1, 7, 49}
=> 2x thuộc {8, 2, -40}
=> x thuộc {1, 4, -20}
Vậy x thuộc {1, 4, -20}
Học tốt nhé!
Trung bình cộng của 3 số là 522. Số thứ ba gấp rưỡi số thứ hai, số thứ nhất bằng 75% số thứ ba.
Số thứ ba là: ...............
ghi ca cach giai nua nhe
làm ơn giúp tớ
tớ đang cần câu trả lời của các cậu làm ơn giúp tớ nhé tớ đội ơn các cậu
Đây là vòng 12 nhỉ???
Hình như là 648 nếu đúng,tick nhé
gấp rưỡi =3/2=12/8, 75%=3/4=9/12
ST1 có 9 phần,ST2có 8 phần,ST3 có 12 phần
tổng của 3 số là :522x3=1566
tổng số phần bằng nhau la 12+8+9=29 (ph)
giá trị 1 phần 1566:29=54
số thứ 3 la 54x12=648
đây chỉ là 1 cách thôi
minh thi roi day la thi thu vong 15 thi thu
la 648
k minh nha 1 cam on
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b)\(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Các cậu ơi giúp tớ với, tớ đang cần rất gấp. Tớ cảm ơn trước nha :)