Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. E là trung điểm của AC và DF. M là trung điểm của AF. N là trung điểm của DC. Chứng minh 3 điểm M,E,N thẳng hàng và E là trung điểm của MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và D là trung điểm của MN. Chứng minh C, G, E, D thẳng hàng.
bạn tự vẽ hình nhé !
Nối EN, NM, ME. Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên G là giao điểm 3 đường trung tuyến , do đó E, G , C thẳng hàng.(1)
bây giờ chứng minh E,G,D thẳng hàng thì sẽ có C,G,E,D thẳng hàng.
Ta có E là trung điểm AB, N là trung điểm AC suy ra EN là đường trug bình tam giác ABC nên EN =1/2 BC và EN song2 với BC. lại có MC=1/2 BC ( M trug điểm BC)
suy ra EN = CM và EN song2 với CM từ đó ENCM là hình bình hành.
Xét hình bình hành ENCM có D là trung điểm MN suy ra D là trug điểm EC => ED=DC.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên EG=1/3 EC=2/3ED (vì ED=1/2 EC)
Xét tam gác ENM có ED là trung tuyến , EG=2/3 ED suy ra G là trọng âm tam giác ENM. suy ra EGD thẳng hàng (2)
TỪ 1 và 2 suy ra E,G,D,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tại M. Qua N vẽ đường thẳng b vuông góc với AC tại N. Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại D. Trên a lấy E sao cho M là trung điểm của DE. Trên đường thẳng b lấy F sao cho N là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:a) AE AF.b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng.c) A là trung điểm của EF.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tại M. Qua N vẽ đường thẳng b vuông góc với AC tại N. Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại D. Trên a lấy E sao cho M là trung điểm của DE. Trên đường thẳng b lấy F sao cho N là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) AE = AF.
b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng.
c) A là trung điểm của EF.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm của BD và N là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của ME và B là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh N, E, K thẳng hàng.
Xét \(\Delta MND\)có \(BE=EC=CM\)
\(\Rightarrow ME=\frac{2}{3}MB\)
Mà MB là trung tuyến nên ME là trọng tâm
\(\rightarrow\)NE là trung tuyến của \(\Delta NMD\)
Mặt khác, DE // AC do DE // KC
Mà C là trung điểm của ME
\(\rightarrow\)K là trung điểm của DM
\(\Rightarrow\)Ba điểm N,E,K thẳng hàng(đpcm)
Không biết lời giải như thế nào nhưng hình của em chưa đúng rồi Đạt nhé!
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của ME và B là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh N, E, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Xác định điểm E , D sao cho N là trung điểm của BD , M là trung điểm của CE . Chứng minh :
a) AND = CNB
b) AD = BC ; AD//BC
c) A , E , D thẳng hàng
d ) A là trung điểm của ED
Ai giải nhanh giùm mình !
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC và AD//BC
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC. gọi D,E theo thứ tự trung điểm của AB,BC. Vẽ các điểm M,N sao cho C là trung điểm của ME,B LÀ là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. chứng minh N,E,K THẲNG HÀNG
Gợi ý : Do B là trung điểm DN => MB là trung tuyến ứng DN,dựa vào giả thiết cm E là trọng tâm cuối cùng cm K là trung điểm DM(phần này cần kẻ thêm hình),rồi kết luận
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của EM, B là trung điểm của DN. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh N, E, K thẳng hàng.
bt2
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của ME và B là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh N, E, K thẳng hàng