Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1​≥2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1​=1⇔x=41​). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x​+3​+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x​+3​+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x​+1​+2014=x+1(2x​−1)2​+2014≥2014

Hơn nữa    A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=41​2x​−1=0​  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41​ .

Vậy  GTNN  =  2014

Bạn ghi lại đề đi bạn

Để hàm số y=(m-2)x+4+m là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì 

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-2)x+4+m, ta được

\(\left(m-2\right)\cdot1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow m-1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow2m+3=2\)

\(\Leftrightarrow2m=-1\)

hay \(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì \(m=-\dfrac{1}{2}\)

a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4

Vậy:(d): y=-4x+b

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8

Trả lời:

Ta thấy phương trình y=a|x| đi qua điểm A (-3;1) nên -> y=1/3 |x| (y>0) -> để đường thẳng y=m cắt đồ thị y=1/3 |x| thì m>0

Xét tam giác APQ, ta có diện tích tam giác APQ là:

S APQ= 1/2 PQ . (m-1) =5

-> PQ. (m-1)=10 (1)

Điểm P, Q cắt đồ thị y=1/3 |x| nên -> tại điểm P, Q ta có: |x_P| =3 y_P và |x_Q| =3 y_Q 

Giả sử P là điểm có x>0 và Q là điểm có x<0;

PQ= 2X_P =2.3.y_P =6m,

thay vào PT (1), ta có:

6m. (m-1) =10

-> m (m-1)= 5/3

-> m^2 -m -5/3=0

-> m=(1+ spr(23/3))/2 hoặc m= (1- spr(23/3))/2 <0 (loại)

Vậy m= (1+ \(\sqrt{\frac{23}{3}}\))/2

Hi Bạn !

Vì điểm A(-3,1) -> Y_A=1.

Vì đường cao của tam giác APQ chỉ tính khoảng cách từ điểm A đến đường cạnh PQ nên mình phải lấy chiều cao tam giác là:

chiều cao = (Y_P-1)= Y_Q-1)=m-1

Không có gì bạn ơi. Chúc bạn học tốt nha.