Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0

=> có 3 thừa số âm, 1 thừa số dương 

dĩ nhiên thừa so dương là thừa số lớn nhất trong biểu thức. vậy x^2-1 lớn nhất. => x^2 - 1 >0 thì x^2 >1

mặt khác, cũng có thể là 3 thừa so dương, 1 thừa số âm

dĩ nhiên thừa số âm là thừa số có giá trị nhỏ nhất trong biểu thức. vậy x^2-10 nhỏ nhất => x^2 - 10 <0 thì x^2 < 10

giới hạn vị trí của x^2, ta được:

10>x^2>1^2

=> x^2= {4;9}

nếu x^2=4 thì x^2-4=0 => biểu thức=0

vậy x^2=9 thì x={3;-3} 

a, \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, \(3\left(x-2\right)+13⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

c, \(x\left(x+7\right)+2⋮x+7\Rightarrow x+7\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

a, \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, \(3\left(x-2\right)+13⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

c, \(x\left(x+7\right)+2⋮x+7\Rightarrow x+7\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

=>7x+11 chia hết cho 2x+4

=>14x+22 chia hết cho 2x+4

=>14x+28-6 chia hết cho 2x+4

=>\(2x+4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Có: x² - 10 < x² - 7 < x² - 4 < x² - 1

Để tích trên < 0

TH1: (x² - 1); (x²-4); (x² - 7) cùng dương và (x² - 10) âm

=> x² - 10 < 0 và x² - 7 > 0

=> x² < 10 và x² > 7

=> 7 < x² < 10

=> x² = 9 

=> x = + 3 (TM)

TH2: (x² - 1) dương và (x² - 4); (x² - 7); (x² - 10) cùng âm

=> x² - 1 > 0 và x² - 3 < 0

=> x² > 1 và x² < 3

=> 1 < x² < 3 (vô lí)

KL: x = + 3

Xét từng trường hợp 1

VD: x²-1 <0 và x²-4 > 0 hay ngược lại

Xét tất cả các thừa số rồi chọn kết quả là số nguyên

Đg oy pn ui k di nha