Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, Cd lấy lần lượt các điểm D, E, F sao cho AD= \(\frac{1}{4}\)AB, BE = \(\frac{1}{4}\)BC, CF= \(\frac{1}{4}CA\)Tính diẹn tích tam giác DÈ, iết rằng diện tích tam giác ABC bằng a2(cm2)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho:\(\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=\frac{1}{3}\)
Tính diện tích tam giác tạo thành bởi các đường thẳng AE,BF,CD,biết diện tích tam giác ABC là S
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, BC, CD lâý lần lượt các điểm D, , F sao cho AD = \(\dfrac{1}{4}\)AB, BE = \(\dfrac{1}{4}\)BC, CF = \(\dfrac{1}{4}\)CA. Tính diện tích tam giác DÈF, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng a^2
Cho tam giác ABC có AB = c; BC = a; CA = b và diện tích tam giác ABC = S. Lấy D,E,F lần lượt thuộc các cạnh AB;BC;CA thỏa \(\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=\frac{1}{3}\)gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của: AE,CD ; AE,BF ; BF,CD. Tính diện tích tam giác MNP theo a,b,c và S
Mình không biết vẽ hình khi trả lời nên bạn tự vẽ nhé
Đầu tiên chứng minh \(NE=\frac{1}{6}AN\)
Qua E kẻ đường thẳng song song BF cắt AC tại K
Theo ta-lét ta có:
\(\frac{FK}{FC}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3}\)=>\(\frac{FK}{ÀF}=\frac{1}{6}=\frac{NE}{AN}\)
Từ E,N,C kẻ các đường cao tới AB lần lượt là H,G,I
Theo talet ta có
\(\frac{EH}{CI}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3},\frac{NG}{EH}=\frac{AN}{AE}=\frac{6}{7}\)
=> \(\frac{NG}{CI}=\frac{2}{7}\)=> \(\frac{NG.AB}{CI.AB}=\frac{2}{7}\)
=> \(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
Tương tự \(\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\),\(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
=> \(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMC}-S_{ABN}-S_{BCP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
Vậy \(S_{MNP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, F thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=1/3*AB, BE=1/3*BC, CF=1/3*CA. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác đều ABC có diện tích là S. Các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho \(AD=\frac{1}{3}AB\), \(BE=\frac{1}{3}BC\), \(CF=\frac{1}{3}CA\). Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của AE với CD, AE với BF, BF với CD.
a/ Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
b/ Tính diện tích của tam giác MNP theo S
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = 1/3 AB, BE = 1/3 BC, CF + 1/3 CA. Các đoạn thẳng AE,BF,CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng 1/7 diện tích tam giác ABC
À chỗ CF + 1/3 CA chỉnh sửa dấu "+" thành dấu"=" ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi, giúp tớ bài này giùm, thanks các bạn nhiều, với lại mai còn đi học nữa!!!!Cho tam giác ABC nhọn có D,E,F thuộc các cạnh BC,CA,AB sao cho frac{AF}{AB}frac{BD}{BC}frac{CE}{CA}frac{1}{4}. Đoạn AD cắt CF tại I; cắt BE tại Q và BE cắt CF tại K. Biết tam giác ABC có diện tích là S với các cạnh BC a;AC b; AB c. Tính diện tích IQK theo 4 dữ kiện trên
Đọc tiếp
Mọi người ơi, giúp tớ bài này giùm, thanks các bạn nhiều, với lại mai còn đi học nữa!!!!
Cho tam giác ABC nhọn có D,E,F thuộc các cạnh BC,CA,AB sao cho \(\frac{AF}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{CE}{CA}=\frac{1}{4}\). Đoạn AD cắt CF tại I; cắt BE tại Q và BE cắt CF tại K. Biết tam giác ABC có diện tích là S với các cạnh BC = a;AC = b; AB = c. Tính diện tích IQK theo 4 dữ kiện trên
Cho tam giác ABC , các điểm D,E,F trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = 1/3 AB ;
BE = 1/3 BC, CF = 1/3 CA . AE, BF, CD cắt nhau tại M , N , P . Tính tỉ số diện tích tam giác
MNP với diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, E, F (khác các đỉnh của tam giác) sao cho AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
\(\frac{IA}{ID}+\frac{IB}{IE}+\frac{IC}{IF}\ge6\)
\(\left(\frac{ID}{AD}+\frac{IE}{BE}+\frac{IF}{CF}\right)\left(\frac{AD}{ID}+\frac{BE}{IE}+\frac{CF}{IF}\right)\ge\left(\sqrt{\frac{ID}{AD}}\sqrt{\frac{AD}{ID}}+\sqrt{\frac{IE}{BE}}\sqrt{\frac{BE}{IE}}+\sqrt{\frac{IF}{CF}}\sqrt{\frac{CF}{IF}}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{ID}+\frac{BE}{IE}+\frac{CF}{IF}\ge\left(1+1+1\right)^2\Leftrightarrow\frac{IA+ID}{ID}+\frac{IB+IE}{IE}+\frac{IC+IF}{IF}\ge9\)
\(\Rightarrow\frac{IA}{ID}+\frac{IB}{IE}+\frac{IC}{IF}\ge6\)
Bạn ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời